1 . 在长方体
中，
，则异面直线
的夹角余弦值为（ ）
中，，则异面直线的夹角余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-16更新
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486次组卷
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4卷引用：福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第2次阶段考试（5月月考）数学试题
福建省南安市侨光中学2023-2024学年高一下学期第2次阶段考试（5月月考）数学试题重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知直线
、m、n与平面
、
，下列命题正确的是（ ）
、m、n与平面、，下列命题正确的是（ ）A．若 ， ，则 | B．若 ， ，则 |
C．若 ， ，则 | D．若 ，， ，则 |
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2024-01-12更新
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500次组卷
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3卷引用：福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题
福建省永春一中、培元中学、石光中学、季延中学2024届高三下学期第二次联合考试数学试题内蒙古呼和浩特市2024届高三上学期学业质量监测数学（文）试题（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（新题型地区专用）
解题方法
3 . 如图，已知四边形ABCD是菱形，
，点E为AB的中点，把
沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面
平面BCDE，则异面直线PD与BC所成角的余弦值为（ ）
，点E为AB的中点，把沿DE折起，使点A到达点P的位置，且平面平面BCDE，则异面直线PD与BC所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
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611次组卷
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5卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷（八）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第32讲 空间中点、直线、平面之间的位置关系【练】（已下线）考点14 余弦定理及应用 --2024届高考数学考点总动员【练】6．3 空间向量的应用 （5）
名校
解题方法
4 . 如图，已知正方体的棱长为2，点P是线段
的中点，点Q是线段
上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，点P是线段的中点，点Q是线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（ ）A． 平面 |
| B．Q到平面的距离为 |
C． 与 所成角的取值范围为 |
D．三棱锥 外接球体积的最小值为 |
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2024-01-06更新
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997次组卷
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4卷引用：福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题
福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题江西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）江苏省镇江市句容高级中学2024届高三上学期12月学情调研数学试题
名校
5 . 设
，
是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ，，则，是异面直线 |
D．若 ，，，则或，是异面直线 |
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2023-05-19更新
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756次组卷
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7卷引用：福建省泉州市安溪第八中学2023-2024学年高一下学期5月份质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 设，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，若，
，则“
”是“
”的（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，若，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-26更新
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1993次组卷
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18卷引用：福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省南安市蓝园高级中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）考点4 条件的判断 --2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列辽宁省鞍山市第六中学2024届高三下学期第二次质量检测数学试题卷辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高三第二次质量监测数学试题（已下线）数学（全国卷理科02）湖南省长沙市长郡中学2024届高考适应考试（三）数学试题重庆市第八中学校2024届高三下学期5月月考数学试卷广东省惠州市惠阳区泰雅实验学校2023-2024学年高二下学期第二次考试（5月）数学试题（已下线）专题1 必备知识与常规问题（单选题1-3）浙江省杭州市北斗联盟2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题北京市东城区2023届高三一模数学试题专题08空间向量与立体几何专题01集合与常用逻辑北京卷专题19B空间向量与立体几何（选择填空题）黑龙江省大庆实验中学2023届高三下学期5月考前得分训练（二）数学试题北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（十五）
名校
解题方法
7 . 如图为一块直四棱柱木料，其底面ABCD满足：
，
．
(1)要经过平面
内的一点P和棱
将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？（借助尺规作图，并写出作图说明，无需证明）
(2)若
，
，当点P在点C处时，求直线AP与平面所成角的正弦值．
，．(1)要经过平面
内的一点P和棱将木料锯开，在木料表面应该怎样画线？（借助尺规作图，并写出作图说明，无需证明）(2)若
，，当点P在点C处时，求直线AP与平面所成角的正弦值．
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2022-01-23更新
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648次组卷
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3卷引用：福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题
福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校2023-2024学年高三下学期返校联考数学试题吉林省吉林市2021-2022学期高三上学期第二次调研测试数学（理）试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版
名校
8 . 若直线l∥平面α，直线a⊂α，则（ ）
| A．l∥a | B．l与a异面 |
| C．l与a相交 | D．l与a没有公共点 |
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2024-04-16更新
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652次组卷
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20卷引用：福建省泉州第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省泉州第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）2015-2016学年吉林省通榆县一中高二上学期第一次月考文科数学试卷贵州省毕节梁才学校2017-2018学年高二上学期第一次月考（理）数学试卷福建省莆田市仙游第一中学2017-2018学年高一上学期第二次（12月）月考数学试题山东省临沂市沂南县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省张掖市民乐县一中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题湖南省株洲市茶陵县第三中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试题安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高二上学期期中联考数学（理）试题安徽省宿州市十三所省重点中学2019-2020学年高二上学期期中联考数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第八章 8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系 8.4.2 空间点、直线、平面之间的位置关系江苏省南通市如皋中学2019-2020学年高一下学期5月阶段考试数学试题云南省昆明市寻甸县民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题考点13 空间点、线、面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（文）试题宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题新疆伊宁市第四中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（文）试题（已下线）第8.4.2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 已知
为两条不同的直线，
为两个不同的平面，对于下列四个命题：
①
；②
；
③
；④
．
其中正确命题的个数有（ ）
为两条不同的直线，为两个不同的平面，对于下列四个命题：①
；②；③
；④．其中正确命题的个数有（ ）
| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2023-05-20更新
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2221次组卷
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20卷引用：福建省德化第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省德化第二中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题浙江省部分学校联考2024届高三高考适应性测试数学试题福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷天津市耀华中学2023-2024学年高一下学期期中学情调研数学试题天津市第四十七中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题北京市东城二中2016-2017学年高一下期期末考试数学试题甘肃省天水市第一中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2020届高三上学期第二次考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第二次考试数学（文）试题（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行（第2课时）练习(1)（已下线）【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题天津市实验中学滨海学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省绵阳市绵阳博美实验高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省茂名市华侨中学2022-2023学年高一下学期段考二数学试卷
