1 . 如图，为圆锥的顶点，是底面圆的一条直径，，是底面圆弧的三等分点，，分别为，的中点．

(1)证明：点在平面内．
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值．

2 . 一个正方体纸盒展开后如图所示，在原正方体纸盒中，下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．MN与AB是异面直线	D．BF与CD成角

3 . 在正四面体中，为棱的中点，过点的平面与平面平行，平面平面，平面平面，则，所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在正四棱柱中，，，分别为棱，的中点，过，，三点作该正四棱柱的截面，则下列判断正确的是（       ）

A．异面直线与直线所成角的正切值为

B．截面为六边形

C．若，截面的周长为

D．若，截面的面积为

5 . 如图，四棱锥中，底面，且，，平面与平面交线为，则下列直线中与垂直的是（       ）

   

A．

B．

C．

D．

6 . 已知正方体的棱长为分别为的中点，下列说法正确的是（       ）

A．直线与平面平行

B．直线与平面所成的角为

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．若点是该正方体表面及其内部的一个动点，且平面，则线段的长的取值范围是

7 . 如图，多面体是三棱台和四棱锥的组合体，底面四边形为正方形，，，，平面平面.

   

(1)证明：平面；
(2)若平面与平面的交线为，
（i）作出交线（需要写出必要的作图步骤，保留作图痕迹，无需证明）；
（ii）求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图：三棱柱中，，是的中点．

(1)在线段上是否存在一点，使得四边形为梯形?说明理由；
(2)若点是棱所在直线上的点，设，当时，求实数的值．