1 . 如图所示，正四棱锥P-ABCD中，底面ABCD的边长为2，侧棱长为
.
（I）若点E为PD上的点，且PB∥平面EAC.试确定E点的位置；
（Ⅱ）在（I）的条件下，点F为线段PA上的一点且
，若平面AEC和平面BDF所成的锐二面角的余弦值为
，求实数
的值.
.（I）若点E为PD上的点，且PB∥平面EAC.试确定E点的位置；
（Ⅱ）在（I）的条件下，点F为线段PA上的一点且
，若平面AEC和平面BDF所成的锐二面角的余弦值为，求实数的值.
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2 . 如图，四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
为线段
上一点，
，
是线段
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求四面体
的体积.
中，平面平面，，，，，为线段上一点，，是线段的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，求四面体的体积.
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2019-01-19更新
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466次组卷
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2卷引用：【市级联考】山东省德州市2019届高三期末联考数学（文科）试题
3 . 如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1⊥底面ABC，AC⊥CB，点M和N分别是B1C1和BC的中点．
（1）求证：MB∥平面AC1N；
（2）求证：AC⊥MB．
（1）求证：MB∥平面AC1N；
（2）求证：AC⊥MB．
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2019-01-17更新
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336次组卷
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3卷引用：山东省德州市陵城区祥龙高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
4 . 设
是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题
①若
，则
；
②若l上两点到
的距离相等，则
；
③若
，
，则
；
④若
，
，且，则．
其中正确的命题的序号是
是三个不重合的平面，l是直线，给出下列命题①若
，则；②若l上两点到
的距离相等，则；③若
，，则；④若
， ，且，则．其中正确的命题的序号是
| A．①③ | B．③④ | C．②③ | D．①④ |
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5 . 已知
为直线，
为平面，有下列三个命题：
①
，
，，则
；
②
，
，则；
③，
，则；
④
，，则
其中正确命题是______ .
为直线，为平面，有下列三个命题：①
，，，则；②
，，则；③
，，则；④
，，则其中正确命题是
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6 . 如图所示，在直四棱柱
中，已知
，
，
.设
是
的中点，求证：
平面
.
中，已知，，.设是的中点，求证：平面.
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7 . 如图，平面
分别平行于
、
，、
、
、
分别在
、、
、
上，且
，
，
.
（1）求证：四边形是矩形；
（2）点在什么位置时，四边形的面积最大？
分别平行于、，、、、分别在、、、上，且，，.（1）求证：四边形
是矩形；（2）点
在什么位置时，四边形的面积最大？
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8 . 如图，正方体
中，为
的中点，求证：
平面
.
中，为的中点，求证：平面.
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9 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，点，分别为
，
的中点，在线段
上是否存在一点，使得
平面
；若存在，说明点的位置；若不存在，说明理由.
中，底面是平行四边形，点，分别为，的中点，在线段上是否存在一点，使得平面；若存在，说明点的位置；若不存在，说明理由.
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10 . 在四棱锥中，
，
，
，
，
，若为
的中点，求证：
面
.
中，，，，，，若为的中点，求证：面.
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