1 . 如图,边长为4的两个正三角形,所在平面互相垂直,E,F分别为BC,CD的中点,点G在棱AD上,,直线AB与平面相交于点H.(1)从下面两个结论中选一个证明:①;②直线HE,GF,AC相交于一点;
注:若两个问题均作答,则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面的距离.
注:若两个问题均作答,则按第一个计分.
(2)求直线BD与平面的距离.
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2024-03-21更新
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2124次组卷
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6卷引用:江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题1 劣构题专练(苏教版)(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 16-19(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题16-19
解题方法
2 . 如图所示,在五面体中,四边形是矩形,和均是等边三角形,且,,则( )
A.平面 |
B.二面角随着的减小而减小 |
C.当时,五面体的体积最大值为 |
D.当时,存在使得半径为的球能内含于五面体 |
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2024-01-25更新
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1706次组卷
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6卷引用:专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)
(已下线)专题06 立体几何 第一讲 立体几何中的证明问题(解密讲义)2024届福建省厦门市一模考试数学试题福建省部分地市2024届高三上学期期末数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】(已下线)专题04 立体几何(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1
解题方法
3 . 已知点是圆锥的顶点,四边形内接于的底面圆,,,,,均在球的表面上,若,,,,球的表面积是,则( )
A. | B.平面 |
C.与的夹角的余弦值是 | D.四棱锥的体积是 |
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2023-01-20更新
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1144次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如东县2022-2023学年高三上学期期末数学试题
名校
4 . 如图,P为圆锥的顶点,O为圆锥底面的圆心,圆锥的底面直径,母线,M是PB的中点,四边形OBCH为正方形.
(1)设平面平面,证明:;
(2)设D为OH的中点,N是线段CD上的一个点,当MN与平面PAB所成角最大时,求MN的长.
(1)设平面平面,证明:;
(2)设D为OH的中点,N是线段CD上的一个点,当MN与平面PAB所成角最大时,求MN的长.
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2022-07-22更新
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4307次组卷
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9卷引用:江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题
江苏省扬州市宝应县2022-2023学年高三上学期期初检测数学试题江苏省盐城市2022-2023学年高三上学期11月阶段考试数学试题山东省青岛市2022届高三下学期5月二模考试数学试题(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1(已下线)专题16 空间向量及其应用(模拟练)湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二上学期新起点考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)第3章 空间向量及其应用(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(原卷版)山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
5 . 如图,,O分别是圆台上、下底的圆心,AB为圆O的直径,以OB为直径在底面内作圆E,C为圆O的直径AB所对弧的中点,连接BC交圆E于点D,,,为圆台的母线,.
(1)证明;平面;
(2)若二面角为,求与平面所成角的正弦值.
(1)证明;平面;
(2)若二面角为,求与平面所成角的正弦值.
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2022-06-06更新
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1314次组卷
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5卷引用:江苏省镇江中学2023届高三下学期4月(二模)模拟数学试题
解题方法
6 . 在正四面体A-BCD中,,点O为的重心,过点O的截面平行于AB和CD,分别交BC,BD,AD,AC于E,F,G,H,则 ( )
A.四边形EFGH的周长为8 |
B.四边形EFGH的面积为2 |
C.直线AB和平面EFGH的距离为 |
D.直线AC与平面EFGH所成的角为 |
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2022-05-28更新
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1801次组卷
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7卷引用:江苏省泰州市2022届高三下学期第四次调研测试数学试题
江苏省泰州市2022届高三下学期第四次调研测试数学试题(已下线)专题35:空间直线、平面的平行-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题30 直线、平面平行的判定与性质-3(已下线)易错点08 立体几何(已下线)湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题11-16(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点5 空间距离综合训练【基础版】云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题
名校
解题方法
7 . 如图所示,C为半圆锥顶点,O为圆锥底面圆心,BD为底面直径,A为弧BD中点.是边长为2的等边三角形,弦AD上点E使得二面角的大小为30°,且.
(1)求t的值;
(2)对于平面ACD内的动点P总有平面BEC,请指出P的轨迹,并说明该轨迹上任意点P都使得平面BEC的理由.
(1)求t的值;
(2)对于平面ACD内的动点P总有平面BEC,请指出P的轨迹,并说明该轨迹上任意点P都使得平面BEC的理由.
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2022-04-24更新
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2330次组卷
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8卷引用:江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题
江苏省苏州外国语学校2022-2023学年高三上学期第二次阶段测试数学试题广东省汕头市2022届高三二模数学试题(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)押新高考第19题 立体几何-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)湖南省常德市临澧县第一中学2022届高三下学期二模数学试题湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期高考前保温卷数学试题(已下线)考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题一 立体几何轨迹常见结论及常见解法 微点3 立体几何轨迹常见结论及常见解法综合训练【培优版】
8 . 如图,矩形中,,,(靠近点)、、分别为,边的三等分点.现以为折痕把四边形折起得到平面,并连接,为中点.
(1)连接,在线段上是否存在点,使得平面,并说明理由;
(2)求平面与平面所成锐二面角的平面角的取值范围.
(1)连接,在线段上是否存在点,使得平面,并说明理由;
(2)求平面与平面所成锐二面角的平面角的取值范围.
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9 . 已知为等腰直角三角形,,,分别为和上的点,且,,如图1.沿EF将折起使平面平面,连接,,如图2.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)已知为棱上一点,试确定的位置,使平面.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)已知为棱上一点,试确定的位置,使平面.
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2021-09-08更新
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729次组卷
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2卷引用:江苏省百校联考2021-2022学年高三上学期第一次考试数学试题