名校
1 . 将长方体
沿截面
截去一个三棱锥后剩下的几何体如图所示，其中
，
，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
沿截面截去一个三棱锥后剩下的几何体如图所示，其中，，分别是，的中点. (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-12-29更新
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1077次组卷
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9卷引用：四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
四川省凉山州安宁河联盟2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）每日一题 第4题 线面夹角 向量帮忙（高二）（已下线）每日一题 第4题 线面夹角 向量帮忙（高二）江西省上饶市广丰区私立康桥中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）
解题方法
2 . 如图所示，正方体的棱长为4，
，
分别是棱，
上的动点，且
，当
四点共面时，点到平面
的距离为（ ）
A． | B． | C． | D．3 |
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3 . 如图所示，四棱锥
的底面
为正方形，顶点P在底面上的射影为正方形的中心O，E为侧棱
上的点．
(1)试问：当
为何值时，
平面
（需说明理由）；
(2)在（1）的条件下，若
，求
与平面
所成角的正弦值．
的底面为正方形，顶点P在底面上的射影为正方形的中心O，E为侧棱上的点．(1)试问：当
为何值时，平面（需说明理由）；(2)在（1）的条件下，若
，求与平面所成角的正弦值．
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解题方法
4 . 正方体中，点M是线段BD上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，点M是线段BD上的动点，则下列说法正确的是（ ）A．当M是BD的中点时， 面积最小 |
B．动点M到平面 的距离为定值 |
C．动点M无论在线段BD的任何位置，均满足 |
D．线段BD上存在点M，使得 |
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名校
5 . 如图，在长方体中，
，
，点E，F，G分别是
的中点，点M是侧面
内（含边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，，，点E，F，G分别是的中点，点M是侧面内（含边界）的动点，则下列结论正确的是（ ）A．存在M，使得 平面 | B．存在M，使得 平面 |
C．不存在M，使得平面 平面 | D．不存在M，使得平面 平面 |
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2023-11-15更新
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286次组卷
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4卷引用：四川省凉山州宁南中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）
6 . 如图，在棱长为2的正方体中，点为线段
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，点为线段的中点. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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解题方法
7 . 如图，在棱长为2的正方体中，点为线段的中点.
(1)证明：
平面；
(2)求点
到平面的距离.
中，点为线段的中点. (1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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8 . 如图，直三棱柱
中每条棱都相等，、分别是、
的中点.
(1)证明
平面
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值.
中每条棱都相等，、分别是、的中点. (1)证明
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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9 . 在正方体中，点为棱
的中点，点是正方形
内一动点（含边界），则下列说法中不正确的是（ ）
中，点为棱的中点，点是正方形内一动点（含边界），则下列说法中不正确的是（ ）A． |
B．存在点使得 平面 |
C．存在点使得 平面 |
| D．平面截正方体所得的两部分体积比为7：17（或17：7） |
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名校
10 . 已知四棱锥
的底面ABCD为矩形，
底面ABCD，且
，设E、F、G分别为PC、BC、CD的中点，H为EG的中点，如图．
(1)求证：
平面PBD；
(2)求直线FH与平面PBC所成角的正弦值．
的底面ABCD为矩形，底面ABCD，且，设E、F、G分别为PC、BC、CD的中点，H为EG的中点，如图．(1)求证：
平面PBD；(2)求直线FH与平面PBC所成角的正弦值．
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2023-03-26更新
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1378次组卷
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8卷引用：四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题
