1 . 《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵．斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑”译为：一个长方体沿对角面斜解，得到一模一样的两个堑堵，再沿一个堑堵的一个顶点和相对的棱斜解，得一个四棱锥称为阳马，一个三棱锥称为鳖臑，如图所示．

某同学对阳马产生了浓厚的兴趣提出了如下问题，请你帮他证明．如图，在阳马中，点分别是棱的中点．

(1)证明：；
(2)证明：平面

2 . 如图，在四棱锥中，平面，，，．

(1)求证：平面；
(2)若，且直线与所成角为，求点E到平面的距离．

3 . 如图，在四棱锥中，平面，，，．

(1)求证：平面；
(2)若，二面角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 如图，在直三棱柱中，，，，分别为，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值．

5 . 已知为两个不同的平面，为三条不同的直线，则下列结论中不一定成立的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，且，则

D．若，且，则

6 . 如图所示，在圆锥中，为圆锥的顶点，为底面圆圆心，是圆的直径，为底面圆周上一点，四边形是矩形．
   
(1)若点是的中点，求证：平面；
(2)若，求直线与平面所成角的余弦值．

7 . 如图,在正方体中,,为线段上的动点,则下列说法正确的是（       ）

A．

B．平面

C．三棱锥的体积为定值

D．的最小值为

8 . 如图，在正方体中，点E､F分别为棱､的中点，点P为底面对角线AC与BD的交点，点Q是棱上一动点.
   
(1)证明：直线∥平面；
(2)证明：.

9 . 如图是正方体的平面展开图，在这个正方体中，下列命题中，正确的有（   ）
   

A． 平面	B．平面
C．平面平面	D．平面平面

10 . 如图，四棱锥的底面是正方形，点P，Q在侧棱上，E是侧棱的中点．

(1)若，证明：BE∥平面；
(2)若每条侧棱的长都是底面边长的倍，从下面两个条件中选一个，求二面角的大小．
①平面；②P为的中点．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．