1 . 如图，在四棱锥中，平面，底面ABCD是正方形，点F为棱PD的中点，.

(1)若E是BC的中点，证明：平面；
(2)求直线CF与平面ABF所成角的正弦值.

2 . 如图，已知正方体，为的中点.

(1)过作出正方体的截面，使得截面平行于平面，并说明理由；
(2)为线段上一点，且直线与截面所成角的正弦值为，求.

3 . 如图，在三棱柱中，，，为的中点，平面平面．

(1)证明：平面；
(2)若，二面角的余弦值为，求平面与平面夹角的余弦值．

4 . 如图，在五面体中，四边形为矩形，平面平面，且，正三角形的边长为2.

(1)证明：平面.
(2)若，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.

5 . 设l是直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

6 . 已知四面体中，为中点，为中点，为平面内任一直线，则“直线与直线异面”是“与直线相交”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

7 . 如图，在四面体中，E，F，G分别是AB，BC，CD的中点，求证：
   
(1)∥平面EFG；
(2)∥平面EFG．

8 . 如图，点在以为直径的圆上不同于，，垂直于圆所在平面，为的重心，，在线段上，且.

   

(1)证明：∥平面；
(2)在圆上是否存在点，使得二面角的余弦值为？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.

9 . 如图，在正方体中，，，分别是棱，的中点，设是线段上一动点．

   

(1)证明：平面；
(2)求三棱锥的体积．

10 . 已知直线与平面，则下列四个命题中正确的是（       ）

A．若，且，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则