名校
1 . 如图，在圆锥
中，
是圆
的直径，且
是边长为4的等边三角形，
为圆弧的两个三等分点，
是
的中点.
平面
；
(2)求平面与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，是圆的直径，且是边长为4的等边三角形，为圆弧的两个三等分点，是的中点.
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2024-01-25更新
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2230次组卷
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10卷引用：陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试（理科）数学试题
陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高三上学期期末考试（理科）数学试题广东省深圳市宝安区2024届高三上学期期末数学试题广东省深圳市南山区华侨城中学2024届高三下学期一模适应性考试数学试题（已下线）微考点5-2 新高考新试卷结构立体几何解答题中与旋转体有关的问题湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试卷（已下线）专题04 立体几何河北省石家庄一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷（已下线）湖南省长沙市四县区2024届高三下学期3月调研考试数学试题变式题11-15（已下线）2024年北京高考数学真题平行卷（基础）
名校
解题方法
2 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
是棱的中点，是
与
的交点.
平面
；
(2)求三棱锥
的体积.
中，是棱的中点，是与的交点.
平面；(2)求三棱锥
的体积.
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7日内更新
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1181次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市2022-2023学年高二下学期质量检测文科数学试卷
陕西省榆林市2022-2023学年高二下学期质量检测文科数学试卷陕西省西安市第一中学2024届高三第十六次模拟考试数学（文科）试题（已下线）核心考点6 立体几何中组合体 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点） （已下线）专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
3 . 如图，正方体的棱长为1，且
，
分别为
，
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，且，分别为，的中点，则下列说法正确的是（ ）
A． 平面 | B． |
C．直线 与平面 所成角为 | D．点 到平面 的距离为 |
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2023-07-04更新
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352次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，△MAD为等边三角形，平面
平面ABCD，点N在棱MD上，直线
平面ACN．
．
(2)设二面角
的平面角为
，直线CN与平面ABCD所成的角为
，若
的取值范围是
，求
的取值范围．
中，，，，△MAD为等边三角形，平面平面ABCD，点N在棱MD上，直线平面ACN．
．(2)设二面角
的平面角为，直线CN与平面ABCD所成的角为，若的取值范围是，求的取值范围．
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2023-06-30更新
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2859次组卷
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8卷引用：陕西省西安市莲湖区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为1的正方体
中，P为棱
的中点，Q为正方形
内一动点（含边界），则下列说法中不正确 的是（ ）
中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法中A．若 平面 ，则动点Q的轨迹是一条线段 |
B．存在Q点，使得 平面 |
C．当且仅当Q点落在棱 上某点处时，三棱锥 的体积最大 |
D．若 ，那么Q点的轨迹长度为 |
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2022-10-07更新
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2551次组卷
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7卷引用：陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期末模拟理科数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，BC∥平面PAD，
，E是PD的中点．
(2)求证：CE∥平面PAB．
，E是PD的中点．
(2)求证：CE∥平面PAB．
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2023-04-20更新
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4932次组卷
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29卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区2021-2022学年高一上学期期末数学试题宁夏六盘山市高级中学2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市芦台一中、静海一中、蓟州一中、杨村一中等七校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省深圳市宝安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期数学期中测试题江苏省无锡市第六高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省化州市第三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市白云中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市第三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市耀华嘉诚国际中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省濮阳市2021-2022学年高一下学期数学期中考试试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 专题强化练3 直线与平面的位置关系四川省遂宁市射洪中学校2022-2023学年高二上学期第一次学月考试数学（文科）试题重点题型训练13：第6章平行关系、垂直关系-2020-2021学年北师大版（2019）高中数学必修第二册（已下线）第八章：立体几何初步 重点题型复习（2）宁夏银川市贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高一下学期5月第二次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质（A素养养成卷）北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷北京市第二十四中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第八章立体几何初步（单元测试）-【上好课】-（人教A版2019必修第二册）广东省广州市增城中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题19 直线与平面的位置关系-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）广东省深圳市龙岗区平湖外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知在正方体中，M、E、F、N分别是
、
、
、
的中点.求证：
(2)平面
平面
.
中，M、E、F、N分别是、、、的中点.求证：
(2)平面
平面.
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2023-12-13更新
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1435次组卷
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33卷引用：陕西省西安市阎良区2018-2019学年高一上学期期末数学试题
陕西省西安市阎良区2018-2019学年高一上学期期末数学试题陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高一上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题新疆维吾尔自治区阿勒泰地区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷（已下线）专题12 空间直线、平面的平行（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题江西省彭泽县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市欧亚国际双语学校2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题（已下线）2.2.4 平面与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.4.1 平面与平面平行广东省茂名市化州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第三册 高效课堂 第十章 10.4平面与平面位置关系（1）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）新疆乌鲁木齐市第七十中学2022-2023学年高一下学期学情调研数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高一下学期期中测试数学试题甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第10章+空间直线与平面（知识清单+典型例题）（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.2 空间中的位置关系【十大题型】（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第13章 立体几何初步 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题01 高一下期末真题精选（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04空间点、直线、平面的位置关系与空间直线、平面的平行-期末真题分类汇编（新高考专用）浙江省嘉兴市平湖市当湖高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）专题08 立体几何异面直线所成角、线面角、面面角及平行和垂直的证明 -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)
8 . 如图，在正方体中，点
在线段
上运动，有下列判断，其中正确的是（ ）
中，点在线段上运动，有下列判断，其中正确的是（ ）
A．平面 平面 |
B． 平面 |
C．异面直线 与 所成角的取值范围是 |
D．三棱锥 的体积不变 |
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2023-01-09更新
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4374次组卷
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30卷引用：陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期教学质量调研评(2)数学试题（已下线）2021年高考数学押题预测卷（山东卷）03（已下线）考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试（二）数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测（已下线）第50讲 用综合法求角与距离（已下线）9.6 立体几何与空间向量专项训练福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期12月联考数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）模块五 倒数第7天 立体几何山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题二 期末高分必刷多选题（30道）-《考点·题型·密卷》湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期11月调研数学试题山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题（已下线）点线面之间的位置关系（已下线）第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 在四棱锥P-ABCD中，
底面ABCD，
，
，点E为PA的中点，
，
，
，则点B到平面PCD的距离为（ ）
底面ABCD，，，点E为PA的中点，，，，则点B到平面PCD的距离为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-15更新
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731次组卷
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4卷引用：陕西省西安博爱国际学校2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题
陕西省西安博爱国际学校2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题贵州省遵义市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点1 空间两点间的距离、点到直线的距离【培优版】
名校
10 . 在棱长为
的正方体中，点、分别是棱、的中点，是上底面
内一点，若
平面
，则线段
长度的取值范围是（ ）
的正方体中，点、分别是棱、的中点，是上底面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-28更新
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1572次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
陕西省宝鸡市渭滨区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题06 立体几何初步（难点）-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（北师大版2019必修第二册）2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（九）数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三下学期3月月考数学试题
