1 . 在棱长为的正方体中，、分别为、的中点，则下列说法不正确的是（       ）

A．当三棱锥的所有顶点都在球的表面上时，球的表面积为

B．异面直线与所成角的余弦值为

C．点为正方形内一点，当平面时，的最小值为

D．过点、、的平面截正方体所得的截面周长为

2 . 已知正方体的边长为，点关于平面对称的点为，矩形内（包括边界）的点满足，记直线与平面所成线面角为.当最大时，过直线做平面平行于直线，则此时平面截正方体所形成图形的周长为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

3 . 在正方体中，分别为棱的中点，动点平面，，则下列说法错误的是（       ）

A．的外接球面积为	B．直线平面
C．正方体被平面截得的截面为正六边形	D．点的轨迹长度为

4 . 在中，是边的中点，是边上的动点（不与重合），过点作的平行线交于点，将沿折起，点折起后的位置记为点，得到四棱锥，如图所示.给出下列四个结论：
   
①平面；
②不可能为等腰三角形；
③存在点，使得；
④当四棱锥的体积最大时，.
其中所有正确结论的序号是（       ）

A．①④

B．①③④

C．①③

D．①②③

5 . 如图所示，在长方体中，点是棱上的一个动点，若平面与棱交于点，给出下列命题:①四棱锥的体积恒为定值；②直线与直线交于点，直线与直线交于点，则、、三点共线；③当截面四边形的周长取得最小值时，满足条件的点至少有两个；④为底面对角线和的交点，在棱上存在点，使平面，其中真命题是（       ）

A．①②③

B．②③④

C．①②④

D．①③④

6 . 在三棱锥中，，平面平面ABC，，点Q为三棱锥外接球O上一动点，且点Q到平面PAC的距离的最大值为，则球O的体积为(       )

A．	B．
C．	D．

7 . 正三棱柱的底面边长是4，侧棱长是6，M，N分别为，的中点，若点P是三棱柱内（含棱柱的表面）的动点，MP∥平面，则动点P的轨迹面积为（       ）

A．

B．5

C．

D．

8 . 在长方体中．，，是线段上的一动点，如下的四个命题中，
（1）平面；
（2）与平面所成角的正切值的最大值是；
（3）的最小值为；
（4）以为球心，为半径的球面与侧面的交线长是．
真命题共有几个（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 在长方体中，，，点为侧面内一动点，且满足平面，当取最小值时，三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 正方体的棱长为1，点在正方体内部及表面上运动，下列结论错误的是（       ）

A．若点在线段上运动，则

B．若点在线段上运动，则平面

C．若点在内部及边界上运动，则的最大值为3

D．若点满足，则点轨迹的面积为