解题方法
1 . 已知正方体
的棱长为2，E，F分别是棱
，
的中点，P为底面ABCD内（包括边界）一动点，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，E，F分别是棱，的中点，P为底面ABCD内（包括边界）一动点，则下列结论正确的是（ ）A．若直线 ∥平面 ，则点P的轨迹长度为 |
B．若 ，则点P的轨迹长度为 |
| C．过E，F，C的平面截该正方体所得截面为五边形 |
| D．若点P在棱BC上（不含端点），则过E，F，P的平面截该正方体所得截面为六边形 |
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名校
2 . 在长方体中，
，
，P是线段
上的一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，P是线段上的一动点，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B． 与 所成角的正切值的最大值是 |
C．以A为球心，5为半径的球面与侧面 的交线长是 |
D．若P为靠近B的三等分点，则该长方体过 的截面周长为 |
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名校
3 . 如图，棱长为2的正方体中，点
、
满足
，
，点
是正方体表面上一动点，下列说法正确的是（ ）
中，点、满足，，点是正方体表面上一动点，下列说法正确的是（ ） A． | B． 平面 |
C．若 平面 ，则 的最大值为 | D．若平面，则点的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则（ ） A．当在平面上运动时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当在线段 上运动时，与 所成角的取值范围是 |
C．若 是 的中点，当在底面 上运动，且满足 平面 时， 长度的最小值是 |
D．使直线 与平面所成的角为 的点的轨迹长度为 |
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2023-09-06更新
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1163次组卷
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4卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 由两个全等的正四棱台组合而得到的几何体1如图1，沿着
和
分别作上底面的垂面，垂面经过棱
的中点
，则两个垂面之间的几何体2如图2所示，若
，则（）
和分别作上底面的垂面，垂面经过棱的中点，则两个垂面之间的几何体2如图2所示，若，则（）
A． | B． |
C． 平面 | D．几何体2的表面积为 |
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2023-08-01更新
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973次组卷
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5卷引用：四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
四川省兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省南昌市2022-2023学年高一下学期期末调研检测数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(一)数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(五)数学试题（已下线）专题04 立体几何初步-期期末真题分类汇编（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 在棱长为4的正方体中，
，，
，
，
分别是，
，
，
，
的中点，点
是线段
上靠近的三等分点，点
是线段
上靠近的三等分点，为底面
上的动点，且
面
，则（ ）
中，，，，，分别是，，，，的中点，点是线段上靠近的三等分点，点是线段上靠近的三等分点，为底面上的动点，且面，则（ ）A． |
B．三棱锥 的外接球的球心到面 的距离为 |
C．多面体 为三棱台 |
| D．在底面上的轨迹的长度是 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在棱长为6的正方体中，
分别为
的中点，点是正方形
面内（包含边界）动点，则（ ）
中，分别为的中点，点是正方形面内（包含边界）动点，则（ ） A． 与 所成角为 |
B．平面 截正方体所得截面的面积为 |
C． 平面 |
D．若 ，则三棱锥 的体积最大值是 |
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2023-06-21更新
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1809次组卷
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11卷引用：四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）福建省安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）1.4 空间向量应用（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省襄阳市第五中学2023-2024学年高二上学期新起点考试数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市新洲区部分学校2023-2024学年度高二上学期期末质量检测数学试卷浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题山西省临汾市浮山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
8 . 已知正方体的棱长为2，
，点在底面上运动．则下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，，点在底面上运动．则下列说法正确的是（ ）A．存在点，使得 |
B．若 //平面 时，长度的最小值是 |
C．若 与平面所成角为 时，点的轨迹长度为 |
D．当点为底面的中心时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2023-07-23更新
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722次组卷
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5卷引用：四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市第一中学校2023届高三上学期12月月考数学试题福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试卷 （已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）
解题方法
9 . 如图，矩形中，
，为边
的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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721次组卷
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9卷引用：四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
10 . 如图，在边长为2的正方形中，点是的中点，点是
的中点，点是
上的动点.将
分别沿
折起，使
两点重合于，连接
.下列说法正确的是（ ）
中，点是的中点，点是的中点，点是上的动点.将分别沿折起，使两点重合于，连接.下列说法正确的是（ ）A．PD |
B．若把 沿着继续折起， 与恰好重合 |
C．无论在哪里， 不可能与平面 平行 |
D．三棱锥 的外接球表面积为 |
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2021-12-30更新
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1850次组卷
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4卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
