1 . 如图，在多面体中，四边形
为直角梯形，
为矩形，平面
平面，
，
，
，
，
是
的中点，
与
相交于点
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
所成角的正弦值.
为直角梯形，为矩形，平面平面，，，，，是的中点，与相交于点. (1)证明：
平面；(2)若
，求平面与平面所成角的正弦值.
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2 . 如图，已知正方形与矩形
所在的平面互相垂直，
，
，
分别为
，
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值.
与矩形所在的平面互相垂直，，，分别为，的中点. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值.
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3 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
，
为棱
上的一点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，平面，，，，为棱上的一点，且. (1)证明：
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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2024-02-18更新
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158次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
4 . 如图，在直四棱柱
中，底面为菱形，
为
的中点．
(1)证明：直线
平面
；
(2)若
，且
，求二面角
的余弦值．
中，底面为菱形，为的中点． (1)证明：直线
平面；(2)若
，且，求二面角的余弦值．
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解题方法
5 . 如图，在多面体
中，
平面
，
，
，
，
，
，
，为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面，，，，，，，为的中点． (1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，侧棱
底面，四边形为平行四边形，
，
，
，是
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求点到平面的距离.
中，侧棱底面，四边形为平行四边形，，，，是的中点.(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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7 . 如图，在多面体ABCDEF中，四边形CDEF为正方形，
，，
．
(1)设平面
平面
，证明：
；
(2)直线DE上是否存在点G，使得DE⊥平面ABG？若存在，确定G的位置并说明理由；
(3)若
，
，求平面BFG与平面DEA夹角的余弦的取值范围．
，，．(1)设平面
平面，证明：；(2)直线DE上是否存在点G，使得DE⊥平面ABG？若存在，确定G的位置并说明理由；
(3)若
，，求平面BFG与平面DEA夹角的余弦的取值范围．
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解题方法
8 . 如图，在正方体中，
为平面
的中心.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，为平面的中心.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，平面，
，，，为棱上的一点，且．
平面；
(2)求四棱锥的体积．
中，平面，，，，为棱上的一点，且．
平面；(2)求四棱锥
的体积．
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2024-02-12更新
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1332次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测文科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学（文）试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高一下学期4月选科适应性检测数学试题
名校
10 . 在三棱台
中，
平面
，
，
，
，为
中点．
平面
；
(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
中，平面，，，，为中点．
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-02-12更新
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379次组卷
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3卷引用：河南省郑州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
