名校
解题方法
1 . 如图，棱长为2的正方体
的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、
的中点，G在棱BC上，则（ ）
的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、的中点，G在棱BC上，则（ ）
A．对于任意点G， 平面EFG |
B．存在点G，使得 平面EFG |
C．直线EF被球O截得的弦长为 |
D．过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为 |
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2 . 如图，在棱长为2的正方体中，已知
分别是棱
的中点，点
满足
，下列说法正确的是（ ）
中，已知分别是棱的中点，点满足，下列说法正确的是（ ）
A．不存在 使得 |
B．若 四点共面，则 |
C．若 ，点 在侧面 内，且 平面 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 ，由平面 分割该正方体所成的两个空间几何体 和 ，某球能够被整体放入或，则该球的表面积最大值为 |
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解题方法
3 . 已知边长为2的等边
，点D、E分别是边
、
上的点，满足
且
，将
沿直线
折到
的位置，在翻折过程中，下列结论成立的是（ ）
，点D、E分别是边、上的点，满足且，将沿直线折到的位置，在翻折过程中，下列结论成立的是（ ）A． 平面 |
B．在边 上存在点F，使得在翻折过程中，满足 平面 |
C．若，当二面角 等于 时， |
D．存在 ，使得在翻折过程中的某个位置，满足平面 平面 |
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名校
解题方法
4 . 如图，正方体的棱长为2，若点
在线段
上运动，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，若点在线段上运动，则下列结论正确的是（ ） A．直线 可能与平面 相交 |
B．三棱锥 与三棱锥 的体积之和为 |
C． 的周长的最小值为 |
D．当点是的中点时， 与平面 所成角最大 |
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2023-08-04更新
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1307次组卷
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5卷引用：福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题
5 . 在棱长为
的正方体中，
、分别为、
的中点，则（ ）
的正方体中，、分别为、的中点，则（ ）A．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
B．过点 、、的平面截正方体所得的截面周长为 |
C．当三棱锥 的所有顶点都在球 的表面上时，球的体积为 |
D．点 为正方形 内一点，当 平面 时， 的最小值为 |
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2023-07-25更新
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330次组卷
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2卷引用：福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
6 . 如图，水平放置的正方形
边长为1，先将正方形绕直线向上旋转45°，得到正方形
，再将所得的正方形绕直线向上旋转45°，得到正方形
，则（ ）
边长为1，先将正方形绕直线向上旋转45°，得到正方形，再将所得的正方形绕直线向上旋转45°，得到正方形，则（ ）
A．直线 平面 |
B． 到平面的距离为 |
C．点 到点的距离为 |
| D．平面与平面所成的锐二面角为60° |
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名校
7 . 如图，已知圆柱母线长为
，底面圆半径为
，梯形内接于下底面，
是直径，//，
，点
在上底面的射影分别为
，
，
，，点
分别是线段，
上的动点，点Q为上底面圆内（含边界）任意一点，则（ ）
，底面圆半径为，梯形内接于下底面，是直径，//，，点在上底面的射影分别为，，，，点分别是线段，上的动点，点Q为上底面圆内（含边界）任意一点，则（ ） A．若面 交线段 于点 ，则 // |
B．若面过点，则直线 过定点 |
C． 的周长为定值 |
D．当点Q在上底面圆周上运动时，记直线 ， 与下底面圆所成角分别为 ， ，则 |
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2023-05-29更新
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793次组卷
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3卷引用：福建省厦门市湖里区双十中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
8 . 直四棱柱中，底面ABCD是菱形，
，且
，为
的中点，动点满足
，且
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，底面ABCD是菱形，，且，为的中点，动点满足，且，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B．若，则的轨迹长度为 |
C．若 平面 ，则 |
D．当 时，若点满足 ，则 的取值范围是 |
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2023-05-06更新
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1108次组卷
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4卷引用：福建省泉州市2023届高三适应性练习数学试题
福建省泉州市2023届高三适应性练习数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何（5）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点5 空间向量基底法综合训练【基础版】
名校
9 . 正方体的棱长为1，为侧面
上的点，
为侧面
上的点，则下列判断正确的是（ ）
的棱长为1，为侧面上的点，为侧面上的点，则下列判断正确的是（ ）A．若 ，则到直线 的距离的最小值为 |
B．若 ，则 ，且直线 平面 |
C．若 ，则 与平面所成角正弦的最小值为 |
| D．若，，则，两点之间距离的最小值为 |
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2023-04-10更新
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2185次组卷
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4卷引用：福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题
福建省2023届高三毕业班适应性练习卷（省质检）数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题（已下线）专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
10 . 如图，矩形中，
，为边的中点，将沿直线翻折成
（点不落在底面内），若在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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2024-05-04更新
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747次组卷
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9卷引用：福建省漳州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
