名校
解题方法
1 . 如图，在直四棱柱
中，底面
为菱形，
为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
.
中，底面为菱形，为中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
.
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2021-06-20更新
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3453次组卷
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22卷引用：四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题
四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题江苏省镇江市2018-2019学年高一下学期期末数学试题黑龙江省青冈县一中2018-2019高一下学期期末考试（B班）数学（理）试题广东省珠海市实验中学-东莞六中2019-2020学年上学期高三第一次联考文科数学试题宁夏平罗中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学（理科）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二下学期第七次月考数学（文）试题辽宁省铁岭市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）考点33 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮江西省吉安市（吉安县三中、泰和二中、安福二中、井大附中）2021-2022学年高二上学期联考数学（理）试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）期中复习测试卷1（易）（第六七八章）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）新疆维吾尔自治区塔城地区沙湾县第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学（文）试题广东省佛山市南海区南海执信中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题2022年山西省普通高中学业水平考试数学试题福建省南安市柳城中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第三十六中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（B卷）专题07B立体几何解答题
名校
2 . 如图，已知PA⊥平面，为矩形，
，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
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2023-09-18更新
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994次组卷
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41卷引用：【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学（理科）试题（已下线）【新东方】在线数学172高一下（已下线）期末押题卷03-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（新人教B版2019）（已下线）第一章 （基础过关）空间向量与立体几何 A卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（浙江专用）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4 空间向量的应用（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）山西省运城市芮城中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中协作校2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）专题3.3 选修一+选修二第四章数列（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第二册）第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）广东省湛江市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题安徽省淮南市第五中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题重庆实验外国语学校2022-2023学年高二上学期九月检测数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省滨州市沾化区实验高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学（理科）试题黑龙江省大兴安岭地区大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省永泰县第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中测试卷（基础篇）（范围：第一章+第二章椭圆）-2022-2023学年高二数学上学期同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2022-2023学年高二下学期第一次阶段性测试数学试题（已下线）专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）高二上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修）河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题河北省衡水市武强中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试卷福建省平山中学、内坑中学、磁灶中学、永春二中、永和中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市万州区部分重点校2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
2019高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 如图所示，在正方体
中，E，F，G，H分别是
的中点．求证：
（1）
；
（2）
平面
：
（3）平面
平面
．
中，E，F，G，H分别是的中点．求证：（1）
；（2）
平面：（3）平面
平面．
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2021-06-03更新
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2540次组卷
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14卷引用：7-4 直线、平面平行的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）
（已下线）7-4 直线、平面平行的判定及其性质（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行（第1课时）练习(1)（已下线）考点37 直线、平面平行的判定与性质（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（理）试题（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）【新东方】高中数学20210527-023【2021】【高一下】北京市第八中学2020-2021学年高一下学期期中练习数学试题重庆市江津第五中学校2020-2021学年高一下学期半期考试数学试题（已下线）第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）广东省惠州市龙门县高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第30讲 平面与平面平行6.4平行关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册4.4平面与平面的位置关系
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E，F，G分别是线段A1C1上的点，且A1E＝EF＝FG＝GC1.则下列直线与平面A1BD平行的是（ ）
| A．CE | B．CF | C．CG | D．CC1 |
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2020-11-25更新
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1499次组卷
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18卷引用：四川省冕宁中学校2020届高三第三次诊断性考试数学（文科）试题
四川省冕宁中学校2020届高三第三次诊断性考试数学（文科）试题2019届四川省成都市高三第三次诊断性检测数学（文）试题2019届四川省成都市高三第三次诊断性检测数学（理）试题（已下线）【新教材精创】11.3.2直线与平面平行（第2课时）练习(1)（已下线）广西南宁市银海三美学校2018-2019学年高二下学期期末考试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）第30练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）考点26 空间直线、平面的平行-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）山东省济南大学城实验高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 立体几何初步（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）（已下线）黄金卷14-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十四 直线与平面平行宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.3.1 第1课时 直线与平面平行的判定定理山西省太原市第五中学校2021-2022学年高一下学期5月阶段性检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第13章 13.2.3 直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行
名校
5 . 如图所示，四棱锥
中，
底面，
，
，
，
，
，为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，，，，，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2018-10-26更新
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3003次组卷
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6卷引用：【省级联考】四川省高2019届高三第一次诊断性测试（理科）数学
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是BC，CC1，C1D1，A1A的中点．求证：
（1）BF
HD1；
（2）EG平面BB1D1D．
（1）BF
HD1；（2）EG
平面BB1D1D．
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2021-01-08更新
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848次组卷
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7卷引用：专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练
（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练四川省凉山州宁南中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学（文）试题（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）专题8.4 空间直线、平面的平行（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 第10章 10.3 第2课时 直线与平面平行（2）
7 . 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且EF＝
，则下列结论中正确的序号是_____ ．
①AC⊥BE ②EF∥平面ABCD ③△AEF的面积与△BEF的面积相等．④三棱锥A﹣BEF的体积为定值
，则下列结论中正确的序号是①AC⊥BE ②EF∥平面ABCD ③△AEF的面积与△BEF的面积相等．④三棱锥A﹣BEF的体积为定值
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2019-01-09更新
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1019次组卷
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7卷引用：北京市西城三十一中2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知正三棱柱
中，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
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2020-05-27更新
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761次组卷
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5卷引用：2020届辽宁省部分重点中学协作体高三高考模拟数学（文科）试题
9 . 在四棱锥
中，侧棱
底面
，底面是直角梯形，
，
，
，
，
是棱
上的一点（不与
、点重合）.
（1）若
平面
，求
的值；
（2）求二面角
的余弦值.
中，侧棱底面，底面是直角梯形，，，，，是棱上的一点（不与、点重合）.（1）若
平面，求的值；（2）求二面角
的余弦值.
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2019-06-02更新
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898次组卷
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8卷引用：四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
四川省凉山宁南中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（理）试题【校级联考】河南省名校2018-2019学年高二5月联考数学（理科）试题河北省深州市深州中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题山西省忻州市第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（理）试题安徽省皖东县中联盟2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题（已下线）必刷卷03-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷03-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】2019届湖南省湘潭市高三第三次模拟理科数学试题
10 . 如图，四面体中，
分别是
的中点，
,
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，分别是的中点，,.（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的余弦值.
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2020-06-26更新
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661次组卷
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2卷引用：四川省凉山州2020届高三第三次诊断性检测数学（文科）试题
