直线、平面平行的判定与性质练习题及答案-上海高中数学-组卷网

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| 共计 248 道试题

2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求点面距离

真题名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，直四棱柱ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，AA₁=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB₁，A₁D的中点.

（1）证明：MN∥平面C₁DE；
（2）求点C到平面C₁DE的距离．

2019-06-09更新 | 36613次组卷 | 96卷引用：上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题

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19-20高三上·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断面面平行证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 设

是三个不同平面，且

，

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-03-28更新 | 3369次组卷 | 20卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题

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16-17高一下·吉林·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行

真题名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线

与平面

平行的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-05-03更新 | 7629次组卷 | 118卷引用：上海市复兴高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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20-21高一上·陕西西安·期末

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断证明面面垂直线面平行的性质

真题名校

4 . 已知直线

、

与平面

、

，下列命题正确的是（）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-10-01更新 | 3492次组卷 | 20卷引用：上海市延安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2019·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

补全线面平行的条件证明线面垂直证明面面垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

5 . 如图，在四棱锥

中，

平面ABCD，底部ABCD为菱形，E为CD的中点.

（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；
（Ⅲ）棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由.

2019-06-10更新 | 21005次组卷 | 46卷引用：2019年北京市高考数学试卷（文科）

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16-17高二·山西朔州·阶段练习

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

6 . 如图，在正方体

中，

是

的中点，

分别是

的中点，求证：

(1)

平面

；
(2)平面

平面

2022-11-16更新 | 6001次组卷 | 79卷引用：2016-2017学年山西怀仁县一中高二理上月考一数学试卷

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，四棱锥P−ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M为线段AD上一点，AM=2MD，N为PC的中点.

（Ⅰ）证明MN∥平面PAB;
（Ⅱ）求直线AN与平面PMN所成角的正弦值.

2016-12-04更新 | 24329次组卷 | 74卷引用：上海市上海中学2017届高三上学期10月月考数学试题

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18-19高二下·湖南·期中

解答题-证明题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知正方体

，

（1）证明：

平面

；
（2）求异面直线

与

所成的角．

2020-03-11更新 | 8788次组卷 | 19卷引用：【全国百强校】湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2020·山东·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

面面平行证明线面平行求线面角空间垂直的转化

真题

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 已知点

，

分别是正方形

的边

，

的中点.现将四边形

沿

折起，使二面角

为直二面角，如图所示.

（1）若点

，

分别是

，

的中点，求证：

平面

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-09-15更新 | 5905次组卷 | 7卷引用：2020年山东省春季高考数学真题

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16-17高二上·山西·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的线共点问题判断线面平行由线面平行的性质判断线段比例或点所在的位置

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

10 . 空间四边形ABCD中，E，F，G分别在AB，BC，CD上，且满足

，

，过点E，F，G的平面交AD于H，连接EH.

(1)求

；
(2)求证：EH，FG，BD三线共点．

2023-04-19更新 | 1548次组卷 | 10卷引用：2016-2017学年山西省实验中学高二10月段测数学试卷

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