1 . 如图，在三棱锥中，为等腰直角三角形，，，，且平面⊥平面，．

(1)求的长；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，是矩形，侧棱底面，且，分别为的中点，为线段上的动点，则（       ）

A．四面体每个面都是直角三角形

B．

C．当点异于点时，平面

D．直线和平面所成角的正切值为

3 . 在正方体中，点为棱上的动点，则与平面所成角的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图甲，已知在长方形中，，，M为DC的中点．将沿折起，如图乙，使得平面平面．

(1)求证：平面；
(2)若点E是线段上一动点，点E在何位置时，二面角的余弦值为．

5 . 在棱长为4的正方体中，点P在棱上，且．

(1)求直线与平面所成的角的正弦值大小；
(2)求点P到平面的距离．

6 . 如图，已知棱长为2的正方体中，点在线段上运动，给出下列结论：
①异面直线与所成的角范围为；
②平面平面；
③点到平面的距离为定值；
④存在一点，使得直线与平面所成的角为．其中正确的结论是（       ）．

A．①②

B．①③

C．②③

D．③④

7 . 如图，四棱锥中，，四边形PACQ为直角梯形，，，且，.

(1)求证：直线平面PAB；
(2)若直线CA与平面PAB所成线面角为，求三棱锥的体积.

8 . 已知、是平面的两条斜线，则“、与平面所成角相等”是“”的（       ）条件

A．充分非必要

B．必要非充分

C．充分必要

D．既非充分又非必要

9 . 如图，直三棱柱的所有棱长都相等，D、E分别是BC、的中点，下列说法中正确的是(       )

A．

B．平面

C．与DE是相交直线

D．异面直线与所成角的余弦值为

10 . 如图，在矩形中，，，将沿BD所在的直线进行翻折，得到空间四边形.

给出下面三个结论：
①在翻折过程中，存在某个位置，使得；
②在翻折过程中，三棱锥的体积不大于；
③在翻折过程中，存在某个位置，使得异面直线与所成角为45°.
其中所有正确结论的序号是___________.