名校
解题方法
1 . 已知四棱柱如图所示,底面为平行四边形,其中点在平面内的投影为点,且.(1)求证:平面平面;
(2)已知点在线段上(不含端点位置),且平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
(2)已知点在线段上(不含端点位置),且平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
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2024-04-05更新
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2728次组卷
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6卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期4月强化拉练一数学试题
名校
2 . 在四棱锥中,已知,,,,,是线段上的点.(1)求证:底面;
(2)是否存在点使得与平面所成角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(2)是否存在点使得与平面所成角的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2024-03-06更新
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3022次组卷
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8卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)
河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)四川省成都市第七中学2024届高三下学期二诊模拟考试理科数学试卷(已下线)第3讲:立体几何中的探究问题【练】(已下线)2024年高考数学全真模拟卷08(新题型地区专用)湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题福建省福州格致中学2023-2024学年高二下学期3月限时训练(月考)数学试卷(已下线)模块3 第3套 全真模拟篇(已下线)信息必刷卷02(北京专用)
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,为的中点.,过作平面的垂线,垂足为,连,,设,的交点为,在中过作直线交,于,两点,,,过作截面将此四棱锥分成上、下两部分,记上、下两部分的体积分别为,下列说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D.的最小值为 |
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2024-03-01更新
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608次组卷
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2卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三下学期3月检测数学试题(一)
名校
4 . 如图,在三棱锥中,为等腰直角三角形,,,,且平面⊥平面,.
(1)求的长;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求的长;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-01-21更新
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107次组卷
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2卷引用:河南省漯河市高级中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
5 . 如图,在四棱锥中,是矩形,侧棱底面,且,分别为的中点,为线段上的动点,则( )
A.四面体每个面都是直角三角形 |
B. |
C.当点异于点时,平面 |
D.直线和平面所成角的正切值为 |
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2023-11-25更新
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258次组卷
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2卷引用:河南省漯河市高级中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
名校
6 . 如图,三棱柱的底面是等边三角形,,,D,E,F分别为,,的中点. (1)在线段上找一点,使平面,并说明理由;
(2)若平面平面,求平面与平面所成二面角的正弦值.
(2)若平面平面,求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2023-10-30更新
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4058次组卷
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10卷引用:河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题
河南省漯河市2024届高三上学期期末质量监测数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三第三次双基检测数学试题“七省联考”2024届高三考前猜想数学试题(已下线)专题09 立体几何(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2河南省商丘市虞城县第一高级中学2024届高三上学期第三次月考数学试题山东省济南市2023-2024学年高二上学期期末质量检测模拟数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题(已下线)专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点9 二面角大小的计算(四)【培优版】(已下线)信息必刷卷05(江苏专用,2024新题型)
名校
解题方法
7 . 清初著名数学家孔林宗曾提出一种“蒺藜形多面体”,其可由两个正交的正四面体组合而成,如图1,也可由正方体切割而成,如图2.在图2所示的“蒺藜形多面体”中,若,则给出的说法中正确的是( )
A.该几何体的表面积为 |
B.该几何体的体积为4 |
C.二面角的余弦值为 |
D.若点P,Q在线段BM,CH上移动,则PQ的最小值为 |
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2023-10-09更新
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930次组卷
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16卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题陕西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河北省2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省部分学校2023-2024学年高二上学期10月质量检测联合调考数学试题陕西省西安市灞桥区2023-2024学年高二上学期第一次联考数学试题吉林省部分名校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(西安市第八十六中学等)2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题湖南省部分学校(岳阳市湘阴县知源高级中学等)2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河北省石家庄十八中2023-2024学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市2024届高三上学期教育教学质量检测模拟(二)数学试题(已下线)专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题(分层练)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点6 空间交叉图形公共部分体积的计算【培优版】(已下线)安徽省天域全国名校协作体2024届高三下学期联考(二模)数学试题变式题11-15
名校
解题方法
8 . 如图,在直三棱柱中,,点是线段的中点,
(1)求证:
(2)求点到平面的距离;
(1)求证:
(2)求点到平面的距离;
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2023-09-17更新
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1817次组卷
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9卷引用:河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题
河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题浙江省台州市八校联盟2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)模块一 专题1 空间向量与立体几何(人教A)2宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模块一 专题2 利用空间向量解决立体几何问题 (讲)1 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高二人教A版江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
9 . 在正方体中,点为棱上的动点,则与平面所成角的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-05更新
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446次组卷
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7卷引用:河南省漯河市高级中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题
河南省漯河市高级中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题江西省九江市2023届高三一模数学(理)试题辽宁省沈阳市五校协作体2024届高三上学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题(已下线)第12讲 8.6.2直线与平面垂直的判定定理(第1课时)-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
10 . 如图,在四棱锥中,底面为矩形,平面平面,,,为的中点.
(1)求证:;
(2)求证:平面平面;
(3)在线段上是否存在点,使得平面?请说明理由.
(1)求证:;
(2)求证:平面平面;
(3)在线段上是否存在点,使得平面?请说明理由.
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2023-08-05更新
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1015次组卷
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8卷引用:河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
河南省漯河市高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题山东省滨州市2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员山东省滨州市惠民县2024届高三上学期期中数学试题(已下线)热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直(6题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题8.7 空间直线、平面的垂直(二)【八大题型】-举一反三系列(已下线)专题8.11 立体几何初步全章十四大压轴题型归纳(拔尖篇)-举一反三系列