解题方法
1 . 已知四棱锥的底面是正方形,给出下列三个论断:①;②;③平面.(1)以其中的两个论断作为条件,另一个论断作为结论,写出一个正确的命题,并证明;
(2)在(1)的条件下,若,求四棱锥体积的最大值.
(2)在(1)的条件下,若,求四棱锥体积的最大值.
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解题方法
2 . 在矩形中,,,沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角,当点B与点D之间的距离为3时______ .
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3 . 如图,三棱柱中,面面,,.过的平面交线段于点(不与端点重合),交线段于点.(1)求证:四边形为平行四边形;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
4 . 如图,在五棱锥中,平面,,,,,,.(1)证明:;
(2)若点与直线上一点的最小距离为3,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若点与直线上一点的最小距离为3,求平面与平面夹角的余弦值.
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5 . 在四棱锥中,底面是边长为3的正方形,,平面平面,且该四棱锥的各个顶点均在球的表面上,则球的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 四棱锥中,四边形ABCD为菱形,,平面平面ABCD.
(2)若,且PA与平面ABCD成角为,点E在棱PC上,且,求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若,且PA与平面ABCD成角为,点E在棱PC上,且,求平面EBD与平面BCD的夹角的余弦值.
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573次组卷
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6卷引用:河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题海南省琼海市嘉积中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第02讲:空间向量与立体几何交汇(必刷6大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题海南省文昌中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 如图,在三棱柱中,,,,平面.(1)求证:平面垂直平面;
(2)若二面角的大小为,求与平面所成的角的正弦值.
(2)若二面角的大小为,求与平面所成的角的正弦值.
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解题方法
8 . 已知,是两个平面,m,n是两条直线,则下列命题正确的是( )
A.如果,,那么 | B.如果,,那么 |
C.如果,,那么 | D.如果,,那么 |
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名校
9 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,平面与底面所成的角为,为的中点.(1)求证:平面;
(2)若为的内心,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若为的内心,求直线与平面所成角的正弦值.
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1070次组卷
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3卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
10 . 如图,在多面体DABCE中,是等边三角形,,.(1)求证:;
(2)若二面角为30°,求直线DE与平面ACD所成角的正弦值.
(2)若二面角为30°,求直线DE与平面ACD所成角的正弦值.
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1248次组卷
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3卷引用:河南省郑州市2024届高三第二次质量预测数学试题