1 . 如图，已知为圆台下底面圆的直径，是圆上异于的点，是圆台上底面圆上的点，且平面平面，，，是的中点，．

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

2 . 如图，矩形中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（       ）

A．存在某个位置，使

B．存在点，使得平面成立

C．存在点，使得平面成立

D．四棱锥体积最大值为

3 . 已知表示两条不同直线，表示平面，则（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

4 . 已知是直线，，是两个不同的平面，下列正确的命题是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

5 . 在四棱锥中，底面是正方形，若.

   

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的正弦值.

7 . 在三棱锥中，平面，，点在平面内，且满足平面平面垂直于．

(1)当时，求点的轨迹长度；
(2)当二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积．

8 . 如图①，四边形是边长为2的正方形，与是两个全等的直角三角形，且与交于点，将与分别沿翻折，使重合于点，连接，得到四棱锥，如图②，

(1)证明：；
(2)若为棱的中点，求直线与平面所成角的正弦值.

9 . 已知正方体的棱长为1，是侧面内的一个动点，三棱锥的所有顶点均在球的球面上，则（       ）

A．平面平面

B．点到平面的距离的最大值为

C．当点在线段上时，异面直线与所成的角为

D．当三棱锥的体积最大时，球的表面积为

10 . 如图，在三棱锥中，底面是边长为6的正三角形，，，点分别在棱上，，且三棱锥的体积为.

(1)求的值；
(2)若点满足，求直线与平面所成角的余弦值.