1 . 如图，在五面体
中，已知
，且
，
.
(1)求证：平面
平面
；
(2)线段
上是否存在一点
，使得平面
与平面
夹角的余弦值等于
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，已知，且，.(1)求证：平面
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得平面与平面夹角的余弦值等于，若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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2 . 如图，四棱锥
的体积为1，平面
平面
，
，
，
，
，
为钝角．
(1)证明：
；
(2)若点E在棱AB上，且
，求直线PE与平面PBD所成角的正弦值．
的体积为1，平面平面，，，，，为钝角． (1)证明：
；(2)若点E在棱AB上，且
，求直线PE与平面PBD所成角的正弦值．
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，
为正三角形，底面为直角梯形，
，
.
平面；
(2)点
为棱
的中点，求
与平面
所成角的正弦值.
中，为正三角形，底面为直角梯形，，.
平面；(2)点
为棱的中点，求与平面所成角的正弦值.
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2024-02-21更新
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1954次组卷
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3卷引用：安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二下学期3月测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知棱长为2的正方体
中，动点在棱
上，记平面
截正方体所得的截面图形为
，则（ ）
中，动点在棱上，记平面截正方体所得的截面图形为，则（ ）A．平面 平面 |
B．不存在点，使得直线  平面 |
C． 的最小值为 |
D．的周长随着线段 长度的增大而增大 |
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2024-02-21更新
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641次组卷
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3卷引用：安徽省部分省示范高中2024届高三开学联考数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，多面体
是由一个正四棱锥
与一个三棱锥
拼接而成，正四棱锥的所有棱长均为
，
．
(1)在棱
上找一点G，使得平面
平面
，并证明你的结论；
(2)若
，求直线
与平面所成角的正弦值．
是由一个正四棱锥与一个三棱锥拼接而成，正四棱锥的所有棱长均为，．(1)在棱
上找一点G，使得平面平面，并证明你的结论；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图1，
，，且
，D是
中点，沿
将
折起到的位置（如图2），使得
．
(1)求证：面
面；
(2)若线段上存在一点M，使得平面
与平面
夹角的余弦值是
，求
的值．
，，且，D是中点，沿将折起到的位置（如图2），使得．(1)求证：面
面；(2)若线段
上存在一点M，使得平面与平面夹角的余弦值是，求的值．
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7 . 如图，圆柱的轴截面ABCD是边长为6的正方形，下底面圆的一条弦EF交CD于点G，其中
．
(1)证明：平面
平面ABCD；
(2)判断母线BC上是否存在点P，使得直线PE与平面AEF所成的角的正弦值为
，若存在，求CP的长；若不存在，请说明理由．
． (1)证明：平面
平面ABCD；(2)判断母线BC上是否存在点P，使得直线PE与平面AEF所成的角的正弦值为
，若存在，求CP的长；若不存在，请说明理由．
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解题方法
8 . 已知
，M为平面ABC外一点，
，点M到
两边
的距离均为
，那么M到平面ABC的距离为__________ ．
，M为平面ABC外一点，，点M到两边的距离均为，那么M到平面ABC的距离为
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解题方法
9 . 古希腊数学家阿波罗尼斯采用平面切割圆锥面的方法来研究圆锥曲线．后经研究发现：当圆锥轴截面的顶角为
时，用一个与旋转轴所成角为
的平面
（不过圆锥顶点）去截该圆锥面，则截口曲线（圆锥曲线）的离心率为
．比如，当
时，
，即截得的曲线是抛物线．如图，在空间直角坐标系
中放置一个圆锥，顶点
，底面圆O的半径为2，直径AB，CD分别在x，y轴上，则下列说法中正确的是（ ）
时，用一个与旋转轴所成角为的平面（不过圆锥顶点）去截该圆锥面，则截口曲线（圆锥曲线）的离心率为．比如，当时，，即截得的曲线是抛物线．如图，在空间直角坐标系中放置一个圆锥，顶点，底面圆O的半径为2，直径AB，CD分别在x，y轴上，则下列说法中正确的是（ ）A．已知点 ，则过点 的平面截该圆锥得的截口曲线为圆 |
| B．平面MAB截该圆锥得的截口曲线为抛物线的一部分 |
C．若 ，则平面MEF截该圆锥得的截口曲线为双曲线的一部分 |
| D．若平面截该圆锥得的截口曲线为离心率是的双曲线的一部分，则平面不经过原点O |
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名校
10 . 如图，在四棱锥中，四边形是正方形，
平面，
，点
，分别为棱
，的中点.
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，四边形是正方形，平面，，点，分别为棱，的中点.
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-02-06更新
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114次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题
