1 . 在三棱锥中，已知平面OAB，，，与平面所成的角为，与平面所成的角为，则______．（用角度表示）

2 . 已知四棱锥的底面是正方形，给出下列三个论断：①；②；③平面．

(1)以其中的两个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个正确的命题，并证明；
(2)在（1）的条件下，若，求四棱锥体积的最大值．

3 . 在矩形中，，，沿对角线将矩形折成一个大小为的二面角，当点B与点D之间的距离为3时______．

4 . 在四棱锥中，平面底面，．

   

(1)是否一定成立？若是，请证明，若不是，请给出理由；
(2)若是正三角形，且是正三棱锥，，求平面与平面夹角的余弦值．

5 . 如图，在三棱锥中，平面ABC，．

(1)求证：平面平面PBC；
(2)若，M是PB的中点，求平面ACM与平面PBC的夹角．

6 . 已知棱长为1的正方体中，E为线段的中点，则（     ）

A．存在直线平面，使得平面

B．存在直线平面，使得平面

C．点到平面的距离为

D．与平面所成角的余弦值为

7 . 如图，在四棱锥中，底面，底面是直角梯形，，，，E是上的点.

   

(1)求证：平面平面；
(2)若E是的中点，且二面角的余弦值为，求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 已知四面体的所有棱长均为2，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．点到平面的距离为

C．四面体的外接球体积为

D．动点在平面上，且与所成角为60°，则点的轨迹是椭圆

9 . 如图，在四棱台中，四边形和都是正方形，平面平面，平面平面是棱上的一点，且．

   

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 在棱长为2的正方体中，，则下列说法错误的是（       ）

A．当时，三棱锥的体积为定值

B．当时，

C．当时，周长的最小值为

D．当时，三棱锥的外接球的表面积为