1 . 如图，三棱柱所有棱长均为，，侧面与底面垂直，、分别是线段、的中点．

(1)求证：；
(2)若点为棱上靠近的三等分点，求点到平面的距离．

2 . 在如图所示的几何体中，四边形为正方形，，平面，且．

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的大小；
(3)求点到平面的距离．

5 . 平面上两个等腰直角和，既是的斜边又是的直角边，沿边折叠使得平面平面，为斜边的中点．

(1)求证：；
(2)在线段上是否存在点，使得平面平面？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．

6 . 如图，在三棱柱中，平面，，，，分别为，，，的中点，，.

(1)求证：平面；
(2)求平面与直线所成角的正弦值；
(3)证明：直线与平面相交.

7 . 如图，线段，在平面内，，，且，，，则，两点间的距离为______.

8 . 如图，在正方体中，是棱的中点，是侧面上的动点，且平面．设与平面所成的角为与所成的角为，那么下列结论正确的是（       ）

A．的最小值为的最小值为

B．的最小值为的最大值为

C．的最小值大于的最小值大于

D．的最大值小于的最大值小于

9 . 如图，在四棱锥中，侧面是正三角形且垂直于底面，底面是矩形，，，，分别是线段，上的动点

(1)是否存在点，使得平面？若存在，试求；若不存在，请说明理由；
(2)若直线与直线所成角的余弦值为，试求二面角的平面角的余弦值.

10 . 棱长为2的正方体，是棱的中点，点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．