名校
解题方法
1 . 在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
分别为
，
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，平面，，，，分别为，的中点，则下列结论正确的是（ ）A． ， 是异面直线， | B．，是相交直线， |
| C．，是异面直线，与不垂直 | D．，是相交直线，与不垂直 |
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7日内更新
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1068次组卷
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4卷引用：湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练（一）
湖北省普通高校招生2024届高三下学期分区考前数学适应性训练（一）江西省南昌市2024届高三第二次模拟测试数学试题（已下线）安徽省合肥市第一中学2024届高三下学期三模数学试题（已下线）6.5.1直线与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
2 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
.
；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角的余弦值.
中，平面平面，，，.
；(2)若
，求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图，AB是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，
平面ABC，
，
，E，F分别为PA，PC的中点，平面BEF与平面ABC的交线为l．
平面PBC；
(2)直线l与圆O的交点为B，D，求三棱锥
的体积；
(3)点Q在直线l上，直线PQ与直线EF的夹角为
，直线PQ与平面BEF的夹角为
，是否存在点Q，使得
？如果存在，请求出
；如果不存在，请说明理由．
平面ABC，，，E，F分别为PA，PC的中点，平面BEF与平面ABC的交线为l．
平面PBC；(2)直线l与圆O的交点为B，D，求三棱锥
的体积；(3)点Q在直线l上，直线PQ与直线EF的夹角为
，直线PQ与平面BEF的夹角为，是否存在点Q，使得？如果存在，请求出；如果不存在，请说明理由．
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4 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
平面
与
相交于点，点在
上，
．
平面
；
(2)若
与平面
所成的角为，平面
与平面的夹角为，求
．
中，底面为菱形，平面与相交于点，点在上，．
平面；(2)若
与平面所成的角为，平面与平面的夹角为，求．
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解题方法
5 . 如图，在正方体
中，
分别为棱
的中点，点
是面
的中心，则下列结论正确的是（ ）
中，分别为棱的中点，点是面的中心，则下列结论正确的是（ ）
A． 四点共面 | B．平面 被正方体截得的截面是等腰梯形 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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6 . 如图，
，是圆锥底面圆
的两条互相垂直的直径，过的平面与
交于点，若为的中点，
，圆锥的体积为
.
；
(2)若圆上的点满足
，求平面
与平面
夹角的余弦值.
，是圆锥底面圆的两条互相垂直的直径，过的平面与交于点，若为的中点，，圆锥的体积为.
；(2)若圆
上的点满足，求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-05-20更新
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1163次组卷
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3卷引用：2024届湖北省高三普通高中5月联合质量测评数学试卷
7 . 已知菱形的边长为
，
，沿对角线将菱形折起，使得二面角
为钝二面角，且折后所得四面体外接球的表面积为
，则二面角的余弦值为______ .
的边长为，，沿对角线将菱形折起，使得二面角为钝二面角，且折后所得四面体外接球的表面积为，则二面角的余弦值为
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解题方法
8 . 已知三棱柱
中，
，
，
，
平面
；
(2)若
，且P是AC的中点，求平面
和平面
的夹角的大小.
中，，，，
平面；(2)若
，且P是AC的中点，求平面和平面的夹角的大小.
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9 . 已知正四棱锥
的底面边长为
，高为3，则（ ）
的底面边长为，高为3，则（ ）| A．若点为正四棱锥外接球的球心，则四棱锥的体积为4 |
| B．直径为1的球能够整体放入正四棱锥内 |
C．若点 在底面内（包含边界）运动， 为 中点，则当 平面 时，点的轨迹长度为 |
D．若以点为球心， 为半径的球的球面与正四棱锥的棱 分别交于点 ，则四边形 的面积为1 |
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名校
10 . 如图，在三棱柱中，侧面
底面
，
，点为线段的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，，点为线段的中点.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2024-05-10更新
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1799次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题
