1 . 已知正四棱锥
的所有棱长均相等，
为顶点
在底面内的射影，则下列说法正确的有（ ）
的所有棱长均相等，为顶点在底面内的射影，则下列说法正确的有（ ）A．平面 平面 |
B．侧面内存在无穷多个点 ，使得 平面 |
C．在正方形 的边上存在点 ，使得直线 与底面所成角大小为 |
D．动点 分别在棱 和 上（不含端点），则二面角 的范围是 |
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昨日更新
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595次组卷
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2卷引用：湖北省沙市中学2024届高三下学期模拟预测数学试题
2 . 如图，三棱柱
中，侧面
底面
，
，
，
，点
是棱
的中点，
，
.
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面底面，，，，点是棱的中点，，.
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
3 . 已知正四棱锥
的底面边长为
，高为3，则（ ）
的底面边长为，高为3，则（ ）A．若点为正四棱锥外接球的球心，则四棱锥 的体积为4 |
| B．直径为1的球能够整体放入正四棱锥内 |
C．若点 在底面内（包含边界）运动， 为 中点，则当 平面 时，点的轨迹长度为 |
D．若以点为球心， 为半径的球的球面与正四棱锥的棱 分别交于点 ，则四边形 的面积为1 |
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名校
4 . 如图，在三棱柱中，侧面
底面
，
，点
为线段
的中点.
平面
；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
中，侧面底面，，点为线段的中点.
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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7日内更新
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1471次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第四次高考模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 在
中，
，点
分别为边
的中点，将
沿
折起，使得平面
平面
.
；
(2)在平面
内是否存在点，使得平面
平面
？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
中，，点分别为边的中点，将沿折起，使得平面平面.
；(2)在平面
内是否存在点，使得平面平面？若存在，指出点的位置；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
6 . 在侧棱长为2的正三棱锥
中，点为线段上一点，且
，则以
为球心，为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）
中，点为线段上一点，且，则以为球心，为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-01更新
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1087次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题山东省枣庄市2024届高三下学期3月模拟考试数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）数学（广东专用02，新题型结构）
名校
7 . 如图，在三棱柱中，
，
，四边形
是菱形．
；
(2)若
，求二面角
的正弦值．
中，，，四边形是菱形．
；(2)若
，求二面角的正弦值．
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2024-05-01更新
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1007次组卷
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3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第三次高考模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
分别是侧棱
，
，
的中点，，
平面
.
平面
；
(2)如果
，
，求二面角
的余弦值.
中，，，分别是侧棱，，的中点，，平面.
平面；(2)如果
，，求二面角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 已知三棱锥的底面是边长为3的正三角形，且
，
，
，则三棱锥的体积为（ ）
的底面是边长为3的正三角形，且，，，则三棱锥的体积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 如图，在三棱柱中，底面
侧面
，
，
，
.
；
(2)若三棱锥
的体积为
，
为锐角，求平面
与平面
的夹角.
中，底面侧面，，，.
；(2)若三棱锥
的体积为，为锐角，求平面与平面的夹角.
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