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解题方法
1 . 达·芬奇认为:和音乐一样,数学和几何“包含了宇宙的一切”,从年轻时起,他就本能地把这些主题运用在作品中,布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖,在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案(如图1),把三片这样的达·芬奇方砖形成图2的组合,这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1,则异面直线与所成角的余弦值为________ .
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2023-12-22更新
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249次组卷
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5卷引用:湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题
湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题江西省2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题江西省赣州市大余县部分学校2024届高三上学期12月统一调研测试数学试题(已下线)第八章 立体几何初步 单元复习提升(易错与拓展)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 交汇世界文化 微点2 与世界文化遗产有关的的立体几何问题综合训练【基础版】
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解题方法
2 . 如图在四棱锥中,底面是正方形,侧棱底面,,是中点,作交于点.
(1)求证:平面;
(2)求证:PB平面;
(3)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)求证:PB平面;
(3)求点到平面的距离.
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2023-12-15更新
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424次组卷
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2卷引用:湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . (如图(1)平面五边形是由边长为2的正方形与上底为1,高为的直角梯形组合而成,将五边形沿着折叠,得到图(2)所示的空间几何体,其中.
(1)证明:平面;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求证:平面;
(3)求二面角的余弦值.
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4 . 如图,多面体中,四边形为正方形,平面平面,,,,,与交于点.
(1)若是中点,求证:;
(2)求直线和平面所成角的正弦值.
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2023-11-13更新
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2419次组卷
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10卷引用:湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题
湖北省天门中学、仙桃中学2023-2024学年高二上学期优录班第二次联考数学试题浙江省衢州、丽水、湖州三地市2024届高三上学期11月教学质量检测数学试题福建省部分地市校2024届高中毕业班第一次质量检测数学试题(已下线)第一章 点线面位置关系 专题二 空间垂直关系的判定与证明 微点4 空间垂直关系的判定与证明综合训练【培优版】(已下线)考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】福建省漳州市华安县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题山东省青岛市第五十八中学2024届高三上学期阶段性调研测试(2)数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题湖南省长沙市明德中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷(已下线)专题06 空间向量与立体几何
5 . 如图,在几何体ABCFED中,,,,侧棱AE,CF,BD均垂直于底面ABC,,,,则该几何体的体积为______ .
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2023-09-22更新
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548次组卷
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6卷引用:湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省仙桃中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第七章 立体几何 专题 2 几何体的体积与 “外接”,“ 内切”球问题江西省上高二中2023-2024学年高二上学期10月期中考试数学试题13.3 空间图形的表面积和体积(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)第八章:立体几何初步-同步精品课堂(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题突破:空间几何体的体积求法-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
6 . 如图,已知四棱锥,底面为长方形,平面分别是中点.
(1)求证:;
(2)若,求平面和平面所成角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若,求平面和平面所成角的余弦值.
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2023-08-13更新
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260次组卷
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2卷引用:湖北省海亮教育仙桃市第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为2,M为棱的中点,N为底面正方形ABCD上一动点,且直线MN与底面ABCD所成的角为,则动点N的轨迹的长度为________ .
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2023-05-31更新
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832次组卷
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7卷引用:湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)专题突破卷21 立体几何的轨迹问题(已下线)重难点突破04 立体几何中的轨迹问题(六大题型)(已下线)思想02 运用数形结合的思想方法解题(4大核心考点)(讲义)(已下线)8.6.2 直线与平面垂直(第1课时)直线与平面垂直的判定(分层作业)-【上好课】(已下线)第八章 立体几何初步(二)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题3.7 立体中的轨迹和截面问题-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
8 . 如图,已知四棱锥的底面为菱形,且,,.是棱PD上的点,且四面体的体积为
(1)证明:;
(2)若过点C,M的平面α与BD平行,且交PA于点Q,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:;
(2)若过点C,M的平面α与BD平行,且交PA于点Q,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-04-10更新
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3729次组卷
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7卷引用:湖北省天门市2023届高三下学期5月适应性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知在直三棱柱中,底面是一个等腰直角三角形,且,E、F、G、M分别为的中点.则( )
A.与平面夹角余弦值为 | B.与所成角为 |
C.平面EFB | D.平面⊥平面 |
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2022-12-11更新
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844次组卷
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9卷引用:湖北省天门外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列结论正确的是( )
A.直线BD与A1D 所成的角为45° |
B.异面直线BD与AD1所成的角为60° |
C.二面角A-B1C-C1的正弦值为 |
D.二面角A-B1C-C1的正弦值为 |
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2022-10-18更新
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675次组卷
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8卷引用:湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题