名校
1 . 如图,正三棱柱中,,.设点D为上的一点,过D,A作平面的垂面,(1)画出平面与正三棱柱表面的交线(保留作图痕迹,不需证明);
(2)若到平面的距离为,求AC与平面所成角的正弦值.
(2)若到平面的距离为,求AC与平面所成角的正弦值.
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2024-04-10更新
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687次组卷
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2卷引用:湖北省荆州市部分重点高中2024届高考适应性考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设四边形为矩形,点为平面外一点,且平面,若
(1)求与平面所成角的正切值;
(2)在边上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
(1)求与平面所成角的正切值;
(2)在边上是否存在一点,使得点到平面的距离为,若存在,求出的值,若不存在,请说明理由;
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名校
解题方法
3 . 在三棱台中,底面,底面是边长为2的等边三角形,且,D为的中点.(1)证明:平面平面.
(2)平面与平面的夹角能否为?若能,求出的值;若不能,请说明理由.
(2)平面与平面的夹角能否为?若能,求出的值;若不能,请说明理由.
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2024-01-24更新
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220次组卷
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3卷引用:湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在中,,,,P为边AB上的动点,沿CP将折起形成直二面角,当最短时,=__ ,此时三棱锥的体积为 ____ .
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2024-01-15更新
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654次组卷
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5卷引用:湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题
湖北省荆州市沙市中学2024届高三下学期3月月考数学试题重庆市部分区2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)期末真题必刷易错60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(沪教版2020必修第三册)四川省凉山州西昌市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷四(九省联考题型)
名校
解题方法
5 . 如图,在四棱台中,已知,.
(1)证明:平面;
(2)若四棱台的体积为,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若四棱台的体积为,求二面角的余弦值.
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2024-01-11更新
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990次组卷
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3卷引用:湖北省荆州市公安县车胤中学2024届高三上学期质检模拟数学试题(一)
名校
6 . 如图,,分别是正四棱柱上,下底面的中心,是的中点,,则下列结论正确的有( )
A. |
B. |
C.异面直线与所成角的余弦值为 |
D.平面与平面夹角的余弦值为 |
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名校
7 . 如图,在四棱锥中,底面是平行四边形,平面,.
(1)证明:平面平面;
(2)已知,在线段上是否存在一点,使得二面角的平面角为?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面平面;
(2)已知,在线段上是否存在一点,使得二面角的平面角为?若存在,求出的值,若不存在,请说明理由.
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2023-12-23更新
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169次组卷
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4卷引用:湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
名校
解题方法
8 . 如图,在斜三棱柱中,是边长为的等边三角形,,分别为,的中点,且.
(1)证明:.
(2)若,,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:.
(2)若,,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-11-10更新
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274次组卷
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6卷引用:湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,四棱柱的底面ABCD为直角梯形,,,,直线与直线CD所成的角取得最大值.点M为的中点,且.
(1)证明:平面平面;
(2)若钝二面角的余弦值为,当时,求三棱锥的体积.
(1)证明:平面平面;
(2)若钝二面角的余弦值为,当时,求三棱锥的体积.
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2023-10-23更新
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225次组卷
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2卷引用:湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在梯形中,,,,且.
(1)若点在线段上滑动,设与面所成的角为,试求的最大值
(2)求点到面的距离.
(1)若点在线段上滑动,设与面所成的角为,试求的最大值
(2)求点到面的距离.
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