名校
解题方法
1 . 如图，棱长为2的正方体
中，
为棱
的中点，
为正方形
内一个动点（包括边界），且
平面
，则下列说法正确的有（ ）
中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且平面，则下列说法正确的有（ ）
A．动点轨迹的长度为 |
B．三棱锥 体积的最小值为 |
C． 与 不可能垂直 |
D．当三棱锥 的体积最大时，其外接球的表面积为 |
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解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，点
，
分别是
，
的中点.则下列一定成立的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知正方形ABCD的边长为4，点E在线段AB上，
．沿DE将
折起，使点A翻折至平面BCDE外的点P，则（ ）
．沿DE将折起，使点A翻折至平面BCDE外的点P，则（ ）A．存在点P，使得 | B．存在点P，使得直线 平面PDE |
C．不存在点P，使得 | D．不存在点P，使得四棱锥 的体积为8 |
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2024-03-03更新
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660次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，
，
为等边三角形，点M，N分别为AB，PC的中点．
平面PAD；
(2)当二面角
为120°时，求直线MN与平面PCD所成的角的正弦值．
中，底面是菱形，，为等边三角形，点M，N分别为AB，PC的中点．
平面PAD；(2)当二面角
为120°时，求直线MN与平面PCD所成的角的正弦值．
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2024-03-03更新
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1217次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题
江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试（零模）数学试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1
名校
5 . 已知m，n，l是三条不重合的直线，
是两个不重合的平面，则下列说法不正确的是（ ）
是两个不重合的平面，则下列说法不正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若， ，，则 |
C．若， ，则 |
D．若m、n是异面直线， ， ， 且 ，则 |
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名校
解题方法
6 . 如图，已知四边形为平行四边形，为
的中点，
，
．将沿
折起，使点
到达点
的位置．
(1)若平面
平面
，求证：
；(2)若点A到直线
的距离为
，求二面角
的平面角的余弦值．
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2023-11-17更新
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1464次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三上学期12月阶段性考试数学试题
7 . 在四棱锥中，
平面，底面是等腰梯形，
，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，平面，底面是等腰梯形，，，，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．棱 上存在点， 平面 |
C．设平面 与平面 的交线为 ，则与的距离为2 |
D．四棱锥的外接球表面积为 |
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名校
8 . 如图，在四棱锥中，
，设
分列为棱
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，求
与平面
所成角的正弦值．
中，，设分列为棱的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，求与平面所成角的正弦值．
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2024-01-17更新
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802次组卷
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3卷引用：江苏省扬州市扬州中学2024届高三上学期1月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥中，是正三角形，
，平面
平面，是棱上动点．
平面；
(2)在线段上是否存在点，使得直线
与平面
所成角为30°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，是正三角形，，平面平面，是棱上动点．
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得直线与平面所成角为30°？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2024-01-14更新
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2031次组卷
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5卷引用：江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题
江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-222023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01（新高考地区专用）
名校
解题方法
10 . 在四棱锥中，底面是菱形，P在底面上的射影E在线段
上，则（ ）
中，底面是菱形，P在底面上的射影E在线段上，则（ ）A． | B． |
C． 平面 | D．⊥平面 |
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2024-01-13更新
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528次组卷
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2卷引用：江苏省新高考基地学校2024届高三上学期第三次大联考数学试题
