名校
1 . 如图，在三棱柱
中，点E，F分别在棱
，
上（均异于端点），
，
，
平面
．
（1）求证：四边形
是矩形；
（2）若
，
，求平面
与平面所成锐二面角的余弦值．
中，点E，F分别在棱，上（均异于端点），，，平面．（1）求证：四边形
是矩形；（2）若
，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2021-09-18更新
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1739次组卷
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4卷引用：湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题
湖北省新高考九师联盟2021届高三下学期2月质检巩固数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题04 二面角（含探索性问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前强化训练二数学（理科）试题
2 . 过
所在平面
外一点
，作
，垂足为
，连接
，
，
，则下列结论错误的是（ ）
所在平面外一点，作，垂足为，连接，，，则下列结论错误的是（ ）A．若 ， ，则点是 的中点 |
B．若，则点是 的外心 |
C．若 ， ， ，则点是的垂心 |
D．若 ， ， ，则四面体 外接球的表面积为 |
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3 . 把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D四点为顶点的三棱锥体积最大时，二面角
的大小为（ ）
的大小为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．90° |
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2020-10-26更新
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566次组卷
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2卷引用：湖北省黄石市重点高中2019-2020学年高二上学期第二次联考数学试题
解题方法
4 . 在四棱锥
中，
为等边三角形，四边形
为矩形，
为的中点，
.
证明：平面
平面
.
设二面角
的大小为，求的取值范围.
中，为等边三角形，四边形为矩形，为的中点，.证明：平面平面.设二面角的大小为，求的取值范围.
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2020-06-15更新
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707次组卷
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3卷引用：湖北省鄂州市第二中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题
5 . 如图，在四棱锥中，底面直角梯形，∥CD，
，
平面，是棱上的一点.
（1）证明：平面
平面；
（2）已经
，
，若
分别是
的中点，求点
到平面的距离.
中，底面直角梯形，∥CD，，平面，是棱上的一点.（1）证明：平面
平面；（2）已经
，，若分别是的中点，求点到平面的距离.
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2020-04-20更新
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701次组卷
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7卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
6 . 如图所示，圆的一条直径是，平面，
在圆上.过
作平面
分别交、于、
.
（1）证明：
；
（2）若
，求
的取值范围；
（3）若
，
，试建立二面角
的余弦值与
的关系.
的一条直径是，平面，在圆上.过作平面分别交、于、.（1）证明：
；（2）若
，求的取值范围；（3）若
，，试建立二面角的余弦值与的关系.
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7 . 如图，三棱柱
中，
侧面
，已知
，
，
，点E是棱
的中点．
（1）求证：
平面ABC；
（2）在棱CA上是否存在一点M，使得EM与平面
所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
中，侧面，已知，，，点E是棱的中点．（1）求证：
平面ABC；（2）在棱CA上是否存在一点M，使得EM与平面
所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2020-03-10更新
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1311次组卷
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13卷引用：湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省武汉市华中科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题2020届广东省广州市执信中学高三2月月考数学（理）试题四川省射洪中学校2020-2021学年高二上学期第三次月考数学（理）试题广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2021届高三上学期1月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2021届高三12月月考数学（理）试题重庆实验外国语学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第四次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题贵州省毕节市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高二下学期3月学情检测数学试题2020届山东省济宁市嘉祥一中高三下学期第一次质量检测数学试题2020届陕西省西安市西北工业大学附中高三下学期4月适应性测试数学(理)试题甘肃省嘉陵关市第一中学2020-2021学年高三下学期四模考试数学（理）试题
8 . 如图，四棱锥中，
底面，且底面为平行四边形，若
，
，
.
（1）求证：面
面
；
（2）若
，求点
到平面
的距离
.
中，底面，且底面为平行四边形，若，，.（1）求证：面
面；（2）若
，求点到平面的距离.
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2020-10-10更新
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1618次组卷
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16卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题广东省阳春市第一中学2019-2020学年高二上学期月考三数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题安徽省蚌埠第三中学2020-2021学年高二上学期11月教学质量检测数学(文)试题江西省贵溪市实验中学2020--2021学年高二12月月考文科数学试题上海市七宝中学2018-2019学年高三上学期摸底考试数学试题2017届上海市浦东新区高考三模数学试题2017届上海市浦东新区高三下学期5月练习数学试题2019届重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校高考模拟（三诊）（文科）数学试题2020届陕西省西安中学高三第二次模拟数学（文）试题2020届辽宁省锦州市渤大附中、育明高中高三下学期开学摸底考试数学（文）试题（已下线）专题04 立体几何-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅲ卷）（满分冲刺篇）江西省鹰潭市2021届高三（上）模拟命题大赛数学（文科）试题上海市金山中学2021届高三上学期期中数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期第一次质量检测文科数学试题
名校
9 . 如图，在四棱锥中，四边形为矩形，平面
平面，为中点，
.
（1）求证：
；
（2）若
与平面所成的角为
，求二面角
的大小.
中，四边形为矩形，平面平面，为中点，.（1）求证：
；（2）若
与平面所成的角为，求二面角的大小.
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2020-02-15更新
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1034次组卷
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6卷引用：湖北省宜昌市英杰学校2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
10 . 在长方体
中，
，E，F，P，Q分别为棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，，E，F，P，Q分别为棱的中点，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 平面EFPQ |
C． 平面EFPQ | D．直线 和 所成角的余弦值为 |
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2020-01-31更新
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699次组卷
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8卷引用：湖北省荆州市石首市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
