名校
1 . 如图，在梯形
中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
．
(1)求证：
平面．(2)点
是线段
的中点，求平面
与平面
所成夹角的余弦值．
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2024-03-25更新
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347次组卷
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2卷引用：广东省惠州市华罗庚中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
2 . 在三棱台
中，
平面
，
，且
，
，为
的中点，
是
上一点，且
（
）.
平面
；
(2)已知
，且直线
与平面的所成角的正弦值为
时，求平面
与平面所成夹角的余弦值.
中，平面，，且，，为的中点，是上一点，且（）.
平面；(2)已知
，且直线与平面的所成角的正弦值为时，求平面与平面所成夹角的余弦值.
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2024-02-17更新
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1573次组卷
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4卷引用：广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
解题方法
3 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
，
．
平面；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，．
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-02-14更新
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847次组卷
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6卷引用：广东省深圳市科学高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
4 . 如图，已知
中，
，
是
上一点，且
，将
沿翻折至
，
．
；
(2)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，是上一点，且，将沿翻折至，．
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2024-02-05更新
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288次组卷
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4卷引用：广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题
广东省汕尾市陆河县河田中学2023-2024学年高二下学期4月第一次阶段测试数学试题浙江省绍兴市柯桥区2023-2024学年高二上学期期末数学试题湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二下学期数学独立作业(一)（已下线）第三章 折叠、旋转与展开 专题一 平面图形的翻折、旋转 微点8 平面图形的翻折、旋转综合训练
名校
5 . 如图，在多面体ABCDEF中，平面
平面ABCD，四边形CDEF是矩形，四边形ABCD是平行四边形，
，
，G，H分别为CF，DE的中点．
(1)证明：
平面BDE；
(2)求二面角
的平面角的余弦值．
平面ABCD，四边形CDEF是矩形，四边形ABCD是平行四边形，，，G，H分别为CF，DE的中点． (1)证明：
平面BDE；(2)求二面角
的平面角的余弦值．
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名校
解题方法
6 . 如图1，已知正三角形边长为4，其中
，现沿着
翻折，将点
翻折到点
处，使得平面
平面
为
中点，如图2.
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
边长为4，其中，现沿着翻折，将点翻折到点处，使得平面平面为中点，如图2.(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2024-01-16更新
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1527次组卷
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5卷引用：广东省云浮市云安区云安中学2024届高三下学期3月模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体
，点满足
，下列说法正确的是（ ）
，点满足，下列说法正确的是（ ） A．存在无穷多个点，使得过 的平面与正方体的截面是菱形 |
B．存在唯一一点，使得  平面 |
C．存在无穷多个点，使得 |
D．存在唯一一点，使得 平面 |
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2024-01-16更新
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766次组卷
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3卷引用：广东省肇庆市封开县江口中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
名校
8 . 如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，，
分别是
，的中点，点是线段
上动点且
恒成立.
；
(2)当三棱锥
与三棱锥
的体积之和为
时，求平面
与平面所成角的余弦值.
的侧棱与底面垂直，，，分别是，的中点，点是线段上动点且恒成立.
；(2)当三棱锥
与三棱锥的体积之和为时，求平面与平面所成角的余弦值.
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2024-01-15更新
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828次组卷
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5卷引用：广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷
广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二下学期2月月考数学试卷广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题辽宁省葫芦岛市2023-2024学年高二上学期1月普通高中学业质量监测考试数学试题（已下线）第5讲：立体几何中的动态问题【练】（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题五 平移变换法 微点1 平移变换法（一）【培优版】
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，
，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)若线段
上存在点
，满足
，且平面
与平面
的夹角的余弦值为
，求实数
的值．
中，，． (1)求证：平面
平面；(2)若线段
上存在点，满足，且平面与平面的夹角的余弦值为，求实数的值．
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2024-01-03更新
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1959次组卷
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4卷引用：广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知三棱锥
的外接球半径为
，
，
，
，则平面
与平面的夹角的余弦值为（ ）
的外接球半径为，，，，则平面与平面的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-02更新
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802次组卷
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8卷引用：广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市铁一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（七）河北省衡水市冀州中学2024届高三第一次调研数学试题（已下线）考点15 正弦定理、余弦定理的综合应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】四川省泸州市泸县第五中学2024届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）第八章 立体几何初步（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）
