直线、平面垂直的判定与性质练习题及答案-甘肃高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 87 道试题

23-24高二下·甘肃兰州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

证明面面平行求线面角空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明面面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，

是圆柱底面圆的直径，

是圆柱的母线，点

为底面圆上一点，

为线段

的中点，

，且

，点

在直线

上，则下列说法正确的是（）

A．当

为

的中点时，平面

平面

B．当

为

的中点时，直线

与平面

所成角为

C．不存在点

，使得

平面

D．当

时，使得

平面

昨日更新 | 35次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州市第二中学志果班2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·甘肃·期中

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

求点面距离面面角的向量求法

名校

解题方法

等体积法求点面距离

2 . 如图，在直三棱柱

中，

，

为

的中点．

(1)求点

到平面

的距离.
(2)求平面

与平面

所成角的余弦值．

7日内更新 | 112次组卷 | 1卷引用：甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二下·甘肃·期中

多选题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求点面距离空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

向量法求空间距离

3 . 如图所示，在棱长为2的正方体

中，

，

分别为棱

和

的中点，则以

为原点，

所在直线为

、

轴建立空间直角坐标系，则下列结论正确的是（）

A．

平面

B．

C．

是平面

的一个法向量

D．点

到平面

的距离为

7日内更新 | 41次组卷 | 1卷引用：甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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23-24高二下·甘肃兰州·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直求点面距离线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，弧AEC是半径为

的半圆，AC为直径，点

为弧AC的中点，点

和点

为线段AD的三等分点，平面AEC外一点

满足

平面

．

(1)证明:

;
(2)求点

到平面FED的距离．

7日内更新 | 129次组卷 | 1卷引用：甘肃省兰州市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·甘肃白银·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直线面垂直证明线线垂直线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

5 . 如图，在三棱锥

中，平面

平

．

(1)证明：

．
(2)若

为

的中点，求直线

与平面

所成角的正弦值．

7日内更新 | 118次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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2024·广西柳州·三模

多选题 | 适中(0.65) |

求线面角空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

6 . 正三棱柱

中，

，点

满足

，其中

，

，则（）

A．当

，

时，

与平面

所成角为

B．当

时，有且仅有一个点

，使得

C．当

，

时，平面

平面

D．若

，则点

的轨迹长度为

2024-03-27更新 | 460次组卷 | 2卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中数学试题

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12-13高三上·山东济宁·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行判断面面平行判断线面是否垂直证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

7 . 设l是直线，

是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2023-11-29更新 | 693次组卷 | 122卷引用：甘肃省定西市岷县二中2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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23-24高三上·辽宁朝阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，在四棱锥

中，底面ABCD为正方形，侧面PAD是正三角形，侧面

底面ABCD，M是PD的中点.

(1)求证：

平面PCD；
(2)求平面BPD与平面

夹角的余弦值.

2023-09-14更新 | 1684次组卷 | 10卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·甘肃武威·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平行公理证明线面平行面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在四棱锥

中，四边形

为矩形，

，

为正三角形，平面

平面

，E，F分别是棱

的中点.

(1)求证：

平面

；
(2)求平面

与平面

的夹角的余弦值.

2023-09-05更新 | 685次组卷 | 3卷引用：甘肃省武威市天祝一中、民勤一中、古浪一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1334次组卷 | 52卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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