1 . 图1是直角梯形，四边形是边长为2的菱形并且，以为折痕将折起，使点到达的位置，且，如图2.

(1)求证：平面平面；
(2)在棱上是否存在点，使得到平面的距离为？若存在，求出直线与平面所成角的正弦值.

2 . 已知在正方体中，，是的中点，是侧面内（含边界）的动点，若，则的最小值为___________．

3 . 在通用技术课上，某小组将一个直三棱柱展开，得到的平面图如图所示．其中，，，是上的点，则在直三棱柱中，下列结论错误的是（       ）
   

A．与是异面直线

B．

C．平面将三棱柱截成一个五面体和一个四面体

D．的最小值是

4 . 已知m，n表示两条不同的直线，表示平面．下列说法正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

5 . 如图，在三棱锥中，是正三角形，平面平面，，点，分别是，的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，点是线段上的动点，问：点运动到何处时，平面与平面所成锐二面角的余弦值最大．

6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，平面，，，F是PD的中点，点在棱CD．

(1)求四棱锥P－ABCD的表面积；
(2)求证：．

7 . 在等腰梯形ABCD中，，，，E、O、F分别为AD、BE、DE中点（如图1），将沿BE折起到的位置，使得（如图2）．

(1)证明：平面；
(2)求B到平面的距离.

8 . 如图，四边形ABCD是圆柱的轴截面，，O分别是上、下底面圆的圆心，EF是底面圆的一条直径，．

(1)证明：．
(2)若，求三棱锥的体积．

9 . 如图，已知正三棱锥中，，，VD⊥平面ABC，垂足为D，DE⊥平面VAB，垂足为E，连接VE并延长，交AB于点M．

(1)证明：M是AB的中点；
(2)过点E作EF⊥平面VAC，垂足为F，求四面体VDEF的外接球的体积．

10 . 圆台如图所示，为圆的一条直径， 为圆弧上靠近点的一个三等分点，若，，则点到平面的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．