1 . 将正方形沿对角线折起，当时，三棱锥的体积为，则该三棱锥外接球的体积为________．

2 . 已知平面四边形中，，现将沿折成一个四面体，则当四面体的外接球表面积最小时，异面直线与所成角的余弦值是__________.

3 . 如图，平面平面，，，．平面内一点满足，记直线OP与平面OAB所成角为，则的最大值是_________．

4 . 已知三棱锥的各棱长均相等，点E在棱上，且，动点Q在棱上，设直线与平面所成角为，则的最大值是_______．

5 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是直角梯形，，，，，若动点在内及边上运动，使得，则三棱锥的体积最大值为______.

6 . 在三棱锥中，，，，则三棱锥的体积是________.

7 . 在三棱锥中，底面是正三角形且，是的中点，且，底面边长，则三棱锥外接球的表面积为______．

8 . 正方体中，分别是棱的中点，点在对角线上，给出以下命题：

①当在上运动时，恒有面；
②若三点共线，则；
③若，则面
④过M､N､Q三点的平面截正方体所得的截面是正六边形；
⑤若过点且与正方体的十二条棱所成的角都相等的直线有条；过点且与直线和所成的角都为的直线有条，则．
其中正确命题为_____．(填写正确命题的编号)

9 . 正三棱锥P﹣ABC高为2，侧棱与底面所成角为45°，则二面角P﹣AB﹣C的正切值是_____，点A到侧面PBC的距离是_____．

10 . 长方体中，，，则异面直线与所成角的大小是_____；与平面所成角的大小是_____．