1 . 如图，一块正方体形木料的上底面有一点E，经过点E在上底面上画一条直线与CE垂直， 写出作该直线的方法_____________________

2 . 如图，在棱长为2的正方体中，、、分别是，，的中点，是线段上的动点，则下列命题：
   
①不存在点，使//平面；
②三棱锥的体积是定值；
③直线平面
④经过、、、四点的球的表面积为.
正确的是______.

3 . 如图，棱长为1的正方体中，为线段上的动点，则下列结论中正确的是_________.
①平面平面；
②过点，，的截面可能为五边形；
③的最小值为；
④三棱锥内切球半径最大值为；

   

4 . 如图，在正方体中，点P在线段上运动，则下列结论正确的是________．

①直线平面
②三棱锥的体积为定值
③异面直线AP与所成角的取值范围是
④直线与平面所成角的正弦值的最大值为

5 . 二面角为，,是棱上的两点，，分别在半平面，内，，，且，，则的长为 _____．

6 . 如图，在长方体中，底面为正方形，E，F分别为，CD的中点，点G是棱上靠近的三等分点，直线BE与平面所成角为.给出以下4个结论：

①平面；       ②；
③平面平面；       ④B，E，F，G四点共面.
其中，所有正确结论的序号为______.

7 . 已知正方体的棱长为是空间中任意一点.
①若点是正方体表面上的点，则满足的动点轨迹长是；
②若点是线段上的点，则异面直线和所成角的取值范围是；
③若点是侧面上的点，到直线的距离与到点的距离之和为2，则的轨迹是椭圆；
④过点的平面与正方体每条棱所成的角都相等，则平面截正方体所得截面的最大面积是；
⑤设交平面于点，则.
以上说法正确的是__________.（填序号）

8 . 已知O是边长为3的正三角形ABC的中心，点P是平面ABC外一点，平面ABC，二面角的大小为60°，则三棱锥外接球的表面积为______．

9 . 设和为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；
（2）若外一条直线与内一条直线平行，则和平行；
（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；
（4）若与内的两条直线垂直，则直线与垂直.
以上说法正确的是___________.（㝍出序号）

10 . 在平面直角坐标系中，已知点，现将坐标平面沿x轴折成直二面角，则折叠后A，B间的距离为______．