1 . 已知在直三棱柱中,,直线与底面ABC所成角的正弦值为,则( )
A.直三棱柱的体积为 |
B.点到平面的距离为 |
C.当点为线段的中点时,平面平面 |
D.E,F分别为棱上的动点,当取得最小值时, |
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解题方法
2 . 已知圆锥的侧面展开图为一个半圆,为底面圆的一条直径,为圆上的一个动点(不与重合),记二面角的平面角为,二面角的平面角为,则( )
A.该圆锥母线长为2 |
B.圆锥的体积为 |
C.若,则平面 |
D.三棱锥的外接球的半径为 |
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解题方法
3 . 正方体的棱长为,球和球的球心,都在线段上,球,球外切,且球,球都在正方体的内部(球可以与正方体的表面相切),记球和球的半径分别为,,则( )
A. | B.当时,的最大值是 |
C.的最大值是 | D.球和球的表面积之和的最大值是 |
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4 . 如图,在直三棱柱中,若分别是的中点,则下列结论正确的是( )
A.平面 |
B.平面 |
C.点到平面的距离为 |
D.三棱锥外接球的半径为 |
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5 . 如图,正方体的棱长为是棱的中点,为正方体表面内的一个动点,且满足平面,下列说法正确的是( )
A.动点的轨迹是一段圆弧 |
B.三棱锥体积的最大值为 |
C. |
D.直线与夹角正切的最小值为 |
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2024-01-16更新
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417次组卷
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3卷引用:重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题重庆市渝中区巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 空间轨迹问题 专题六 立体几何轨迹中的范围、最值问题 微点2 立体几何轨迹中的范围、最值问题综合训练【培优版】
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6 . 已知圆台的轴截面如图所示,其上、下底面半径分别为,,母线长为2,点为的中点,则( )
A.圆台的体积为 |
B.圆台的侧面积为 |
C.圆台母线与底面所成角为 |
D.在圆台的侧面上,从点到点的最短路径长为4 |
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2024-03-15更新
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430次组卷
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8卷引用:重庆市青木关中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考模拟数学试卷
重庆市青木关中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考模拟数学试卷安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题安徽省滁州市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题(已下线)专题24 空间几何体的表面积与体积-3浙江省绍兴市第一中学2023届高三下学期4月限时训练数学试题河北省石家庄第二中学2023届高三下学期5月月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)第三章 折叠、旋转与展开 专题二 空间图形的展开与最短路径问题 微点2 空间最短路径问题(二)【基础版】
解题方法
7 . 已知,为两条不同的直线,,,为三个不同的平面,则下列说法正确的是( )
A.若,,,,则 |
B.若,,,则 |
C.若,,,则 |
D.若,,,,则 |
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解题方法
8 . 如图,已知圆锥的轴截面为正三角形,底面圆O的直径为2.E为线段的中点,C是圆O上异于A,B的一点,D为弦的中点,则( )
A.平面 | B.平面平面 |
C.线段长度的取值范围为 | D.三棱锥体积的最大值是 |
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9 . 如图,棱长为1的正方体中,点E为的中点,则下列说法正确的是( )
A.与为异面直线 |
B.线段在底面内的射影长为 |
C.与平面所成角的正切值为 |
D.过三点的平面截正方体所得两部分的体积相等 |
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解题方法
10 . 如图所示几何体,是由正方形沿直线旋转得到,是圆弧的中点,是圆弧上的动点(含端点),则( )
A.存在点,使得 | B.存在点,使得 |
C.存在点,使得平面 | D.存在点,使得平面 |
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