1 . 如图，三棱柱
的侧棱与底面垂直，
，点
是
的中点.
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
的侧棱与底面垂直，，点是的中点.
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
2 . 如图，矩形
中，
，
为边的中点，将
沿直线
翻折成
（点
不落在底面
内），若
在线段
上（点与， 
不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
中，，为边的中点，将沿直线翻折成（点不落在底面内），若在线段上（点与， 不重合），则在翻转过程中，以下命题正确的是（ ）
A．存在某个位置，使 |
B．存在点，使得 平面 成立 |
C．存在点，使得  平面 成立 |
D．四棱锥 体积最大值为 |
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7日内更新
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223次组卷
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9卷引用：贵州省“三新”联盟校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
解题方法
3 . 如图，在菱形中，
，
，沿
将
翻折至
，连接
，得到三棱锥
，是线段
的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
中，，，沿将翻折至，连接，得到三棱锥，是线段的中点，则在翻折过程中，下列结论正确的是（ ）
A．在棱上总存在一点 ，使得 平面 |
B．当 时，三棱锥的体积为 |
C．当平面 平面时， |
D．当二面角 为120°时，三棱锥的外接球的半径为 |
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2024-04-20更新
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280次组卷
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3卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）
1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（人教A版）（已下线）第8章 立体几何初步 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
4 . 如图，在三棱锥
中，
底面，
，
为
的中点，为
的中点，
，
．
；
(2)求点到平面
的距离；
(3)在线段
上是否存在点
，使
平面？若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由．
中，底面，，为的中点，为的中点，，．
；(2)求点
到平面的距离；(3)在线段
上是否存在点，使平面？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．
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5 . 如图，在三棱锥中，
平面，
，
，
，为线段的中点，是线段
上一点，且
，平面
过点，，且平面
平面
.被三棱锥截得的截面面积；
(2)求点
到平面的距离.
中，平面，，，，为线段的中点，是线段上一点，且，平面过点，，且平面平面.
被三棱锥截得的截面面积；(2)求点
到平面的距离.
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2024-04-10更新
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121次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）
6 . 已知
、
是两条不同的直线，、
是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若 ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若 ，，则 |
D．若， ，则 |
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2024-04-09更新
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332次组卷
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2卷引用：1号卷·A10联盟2021-2022学年（2021级）高一下学期期末联考数学试卷（北师大版）
7 . 如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，且
，平面，
，点M是
的中点.
(1)求证：
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，底面是平行四边形，且，平面，，点M是的中点. (1)求证：
；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
8 . 如图，在直三棱柱
中，
．
(1)求证：平面
平面SAB；
(2)求二面角
的余弦值．
中，．(1)求证：平面
平面SAB；(2)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图，在边长为4的正方形中，点，分别在边，
上（不含端点）且
，将
，
分别沿，
折起，使
，两点重合于点，则下列结论错误的有（ ）
中，点，分别在边，上（不含端点）且，将，分别沿，折起，使，两点重合于点，则下列结论错误的有（ ） A． |
B．当 时，点到平面 的距离为 |
C．当时，三棱锥 的体积为 |
D．当 时，三棱锥的外接球体积为 |
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解题方法
10 . 如图，在多面体
中，
，四边形是正方形，四边形
是矩形，且
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，，四边形是正方形，四边形是矩形，且.(1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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