名校
1 . 已知
是两个不同平面，
是两条不同直线，则下述正确的是（ ）
是两个不同平面，是两条不同直线，则下述正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 或异面 |
D．若 ，则 |
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名校
2 . 如图，四棱锥
中，底面
是矩形，
，且
.
(1)求证：
平面；
(2)若
，在线段
上是否存在点
，使平面
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，找出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面是矩形，，且.(1)求证：
平面；(2)若
，在线段上是否存在点，使平面与平面夹角的余弦值为？若存在，找出点的位置；若不存在，请说明理由.
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2023-12-13更新
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103次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
3 . 正方体
的棱长为4，
分别为
的中点，点
到平面
的距离为
则（ ）
的棱长为4，分别为的中点，点到平面的距离为则（ ）| A．平面截正方体所得的截面面积为18 | B．直线 与平面 平行 |
C．直线 与平面垂直 | D．点 到平面的距离为 |
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2023-12-12更新
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672次组卷
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5卷引用：河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期12月阶段测试数学试题
河北省张家口市张垣联盟2024届高三上学期12月阶段测试数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（提高篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题五 空间几何体截面问题 微点3 空间几何体截面问题综合训练【基础版】
4 . 如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，为
上一点且
，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值.
中，平面，，为上一点且，，，. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-11-09更新
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128次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
解题方法
5 . 如图，在五边形
中，四边形是矩形，
，
为正三角形，将沿着
折起，使得点到达点
的位置，且平面
平面，点
，分别为线段，
的中点，点
在线段
上，且
，若
平面
.求：
(1)
的值；
(2)点
到平面
的距离.
中，四边形是矩形，，为正三角形，将沿着折起，使得点到达点的位置，且平面平面，点，分别为线段，的中点，点在线段上，且，若平面.求：(1)
的值；(2)点
到平面的距离.
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2023-11-09更新
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132次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
6 . 如图，在三棱锥
中，侧棱底面，且
，
，
，过棱
的中点，作
交于点，连接
，．
(1)确定点的位置；
(2)证明：
平面；
(3)求平面与平面
的夹角．
中，侧棱底面，且，，，过棱的中点，作交于点，连接，． (1)确定点
的位置；(2)证明：
平面；(3)求平面
与平面的夹角．
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解题方法
7 . 如图，在三棱锥中，
为等边三角形，
，
，
．
(1)证明：平面
平面；
(2)点
是棱上一点，当
时，求与平面
所成角的正弦值：
中，为等边三角形，，，． (1)证明：平面
平面；(2)点
是棱上一点，当时，求与平面所成角的正弦值：
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解题方法
8 . 如图，在等腰梯形中，
，
，
，M为
中点，将
沿直线翻折至
．则在翻折过程中，下列判断正确的是（ ）．
中，，，，M为中点，将沿直线翻折至．则在翻折过程中，下列判断正确的是（ ）． A．在 上存在点N，使得 面 |
B．存在某个位置，使得 |
C．当 时， 到面 的距离为 |
D．四棱锥 体积的最大值为1 |
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名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为菱形，
，
，
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，侧面为菱形，，，. (1)证明：平面
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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2023-08-16更新
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1624次组卷
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7卷引用：河北省张家口市2023届高三三模数学试题
河北省张家口市2023届高三三模数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-3山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题湖南省邵阳市洞口县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用（十六大题型）（讲义）-3（已下线）重难点突破02 利用传统方法求线线角、线面角、二面角与距离（四大题型）（已下线）专题03 立体几何大题
名校
解题方法
10 . 风筝又称为“纸鸢”，由中国古代劳动人民发明于距今2000多年的东周春秋时期，相传墨翟以木头制成木鸟，研制三年而成，是人类最早的风筝起源.如图，是某高一年上级学生制作的一个风筝模型的多面体
为
的中点，四边形
为矩形，且
，当
时，多面体
的体积为（ ）
为的中点，四边形为矩形，且，当时，多面体的体积为（ ） | A． | B． | C． | D． |
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2023-07-20更新
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909次组卷
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7卷引用：河北省张家口市2023届高三三模数学试题
河北省张家口市2023届高三三模数学试题（已下线）专题10 空间向量与立体几何-2山西省运城市运城中学2023届高三第二次模拟数学试题北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题（已下线）北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题（已下线）第01讲 空间几何体的结构特征、表面积与体积（练习）（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（导学案） -【上好课】
