2023·河北邯郸·模拟预测
解题方法
1 . 设
为两个不同的平面，
为三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）
为两个不同的平面，为三条不同的直线，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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名校
2 . 如图1，在菱形
中，
，将
沿着
翻折至如图2所示的
的位置，构成三棱锥
．
(1)证明：
．
(2)若平面
平面
，
为线段
上一点（不含端点），且
与平面
所成角的正弦值为
，求
的值．
中，，将沿着翻折至如图2所示的的位置，构成三棱锥．(1)证明：
．(2)若平面
平面，为线段上一点（不含端点），且与平面所成角的正弦值为，求的值．
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2023-11-13更新
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308次组卷
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4卷引用：河北省邯郸市六校联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面四边形为直角梯形，
，
，
，
为
的中点，
，
．
平面；
(2)若
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值．
中，底面四边形为直角梯形，，，，为的中点，，．
平面；(2)若
，求平面与平面所成锐二面角的余弦值．
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2023-11-09更新
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436次组卷
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10卷引用：河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题安徽省芜湖市繁昌皖江中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市南山区南头中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市玉岩中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省成都市成都外国语学校2024届高三上学期期中数学（理）试题四川省雅安市天立教育集团2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡集团所有学校2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题四川省达州市万源市万源中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，D为
的中点，E为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，D为的中点，E为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，平面
平面
，四边形为矩形，
为线段
上的动点，
.
(1)证明：
；
(2)若直线与平面
所成角的大小为
，请确定点的位置.
中，平面平面，四边形为矩形，为线段上的动点，. (1)证明：
；(2)若直线
与平面所成角的大小为，请确定点的位置.
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2023-10-13更新
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391次组卷
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5卷引用：河北省邯郸市肥乡区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省邯郸市肥乡区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题广东省湛江市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次大考数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省东莞市第十高级中学2023-2024学年高二上学期12月期中考试数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，四边形是菱形，
，
，
，点是棱
的中点．
；
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值．
中，四边形是菱形，，，，点是棱的中点．
；(2)求平面
与平面所成角的余弦值．
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2023-10-13更新
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828次组卷
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6卷引用：河北省邯郸市肥乡区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
7 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，
平面ABP，
，E为BC的中点.
(1)证明：平面
平面PAD.
(2)若点A到平面PED的距离为
，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.
中，底面ABCD为矩形，平面ABP，，E为BC的中点. (1)证明：平面
平面PAD.(2)若点A到平面PED的距离为
，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值.
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8 . 在三棱锥
中，和
均是边长为
的正三角形，二面角
的平面角为
，则（ ）
中，和均是边长为的正三角形，二面角的平面角为，则（ ）A． |
B．点A到平面BCD的距离为 |
| C．三棱锥外接球的球心到平面ABC的距离为2 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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解题方法
9 . 如图，几何体由四棱锥
和三棱台
组合而成，四边形为梯形，
且
，
，
，
平面，
，平面
与平面的夹角为45°.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求三棱台的体积.
和三棱台组合而成，四边形为梯形，且，，，平面，，平面与平面的夹角为45°. (1)求证：平面
平面；(2)求三棱台
的体积.
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名校
解题方法
10 . 已知棱长为2的正方体
，
，，
分别是
，
，
的中点，连接
，
，
，记，，所在的平面为
，则（ ）
，，，分别是，，的中点，连接，，，记，，所在的平面为，则（ ）A． 截正方体所得的截面为五边形 | B． |
C．点 到平面的距离为 | D．截正方体所得的截面面积为 |
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2023-09-07更新
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236次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市2024届高三上学期第一次调研监测数学试题
