1 . 在三棱锥中，平面，，，为内的一个动点（包括边界），与平面所成的角为，则（       ）

A．的最小值为

B．的最大值为

C．有且仅有一个点，使得

D．所有满足条件的线段形成的曲面面积为

2 . 如图，在四棱锥中，，设分列为棱的中点．

(1)证明：平面；
(2)若，求与平面所成角的正弦值．

3 . 在直三棱柱中，已知，，下列说法正确的是（       ）

A．平面平面

B．若，则与平面所成角的余弦值为

C．若，设为的中点，则平面平面

D．无论取任何值，不会垂直于

4 . 刍薨是《九章算术》中出现的一种几何体，如图所示，其底面为矩形，顶棱和底面平行，书中描述了刍薨的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即（其中是刍薨的高，即顶棱到底面的距离），已知和均为等边三角形，若二面角和的大小均为，则该刍薨的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在平行六面体中，已知，．

(1)证明：平面；
(2)当三棱锥体积最大时，求二面角的余弦值．

6 . 如图，在棱长为8的正方体中，是棱上的一个动点，给出下列三个结论：①若为上的动点，则的最小值为；②到平面的距离的最大值为；③为的中点，为空间中一点，且与平面所成的角为，与平面所成的角为，则在平面上射影的轨迹长度为，其中所有正确结论的序号是________．

7 . 如图，在正三棱柱中，，为的中点．

(1)证明：；
(2)求平面与平面的夹角的余弦值．

8 . 已知是三条不同的直线，是两个不同的平面，且，下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

9 . 已知正三棱锥中的三条侧棱两两垂直．
   
(1)证明：．
(2)已知点E满足，求平面与平面夹角的大小．

10 . 如因，直线垂直于圆所在的平面，内接于圆，且为圆的直径，，，则三棱锥的外接球的半径为______．