1 . 已知为空间中三条不同的直线，为空间中三个不同的平面，则下列说法中正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则与为异面直线

C．若，且，则

D．若，则

2 . 已知正方体中，点是线段上靠近的三等分点，点是线段上靠近的三等分点，则平面AEF截正方体形成的截面图形为（       ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

3 . 如图，在正方体中，，，分别是，的中点.用过点且平行于平面的平面去截正方体，得到的截面图形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在正四棱柱中，，，E，F，G，H分别为棱，，，的中点．
   
(1)证明：E，F，G，H四点在同一个平面内；
(2)若点在棱上且满足平面，求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，是棱的中点，过三点的截面把正方体分成两部分，则该截面的周长为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知为正四棱锥，从O，A，B，C，D五点中任取三点，则取到的三点恰好在同一个侧面的概率为_________．

7 . 设a，b，c是空间的三条直线，有下列四个命题：
①若，，则；
②若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则，c也是异面直线；
③若a和b相交，b和c相交，则a和c也相交；
④若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面.
其中真命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 图，已知多面体中，平面，平面，且，，，四点共面，是边长为2的菱形，，．

(1)求证：平面；
(2)求多面体的体积．

9 . 如图，在四面体中，分别为的中点，分别在上，且.给出下列四个命题：

①平面；
②平面；
③平面；
④直线交于一点.
其中正确命题的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 以三棱柱的任意三个顶点为顶点作三角形，从中任选两个三角形，则这两个三角形共面的情况有（       ）

A．6种

B．12种

C．18种

D．30种