平面的基本性质练习题及答案-河南高中数学高二-组卷网

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| 共计 7 道试题

20-21高三上·辽宁大连·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求点面距离

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，正方体

的棱长为1，E，F，G分别为

的中点，则下列说法正确的是（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点C与点G到平面

的距离相等

2024-01-23更新 | 620次组卷 | 13卷引用：河南省商丘市第二高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

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17-18高三上·宁夏·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平行公理空间中的点（线）共面问题空间中的点共线问题

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 如图，在空间四边形ABCD中，E，F分别是AB，AD的中点，G，H分别在BC，CD上，且

(1)求证：E，F，G，H四点共面；
(2)设EG与FH交于点P，求证：P，A，C三点共线.

2022-12-20更新 | 1531次组卷 | 36卷引用：巩固练07 空间点、直线、平面的位置关系-2020年【衔接教材·暑假作业】新高二数学（2019人教版）

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2018高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

平面的基本性质的有关计算线面垂直证明线线垂直棱柱及其有关计算

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱长为2，AC＝BC＝1，∠ACB＝90°，D是A₁B₁的中点，F是BB₁上的动点，AB₁，DF交于点E，要使AB₁⊥平面C₁DF，则线段B₁F的长为________．

2022-04-11更新 | 877次组卷 | 35卷引用：江西省赣州市南康区南康中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题2

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20-21高二上·安徽蚌埠·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

平面的基本性质及辨析异面直线的概念及辨析线面关系有关命题的判断线面垂直证明线线垂直

名校

4 . 在空间下列命题正确的是（）

A．分别在两个平面内的直线叫做异面直线

B．三个点可以确定唯一一个平面

C．过直线外一点只有一条直线和这条直线垂直

D．一条直线与平面平行，则它与平面内的无数条直线平行

2020-12-17更新 | 230次组卷 | 3卷引用：安徽省蚌埠市田家炳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(理)试题

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2020·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行求线面角线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在正方体

中， E为

的中点．

（Ⅰ）求证：

平面

；
（Ⅱ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-09更新 | 23621次组卷 | 101卷引用：【新教材精创】1.2.3+直线与平面的夹角（2）导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册

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2020·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

平面的基本性质及辨析求二面角

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在长方体

中，点

分别在棱

上，且

，

．

（1）证明：点

在平面

内；
（2）若

，

，求二面角

的正弦值．

2020-07-08更新 | 33574次组卷 | 77卷引用：【新教材精创】1.2.4+二面角（2）A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册

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19-20高二上·河南驻马店·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间中的点共线问题

名校

7 . 已知空间三点