1 . 一个正方体内有一个内切球，作正方体的对角面，所得的截面图形是（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，已知长方体中，，，，，分别为，的中点.

（1）求过，，三点的截面的面积；
（2）一只小虫从点经上一点到达点，求小虫所经过路程最短时，直线与平面所成的角的正弦值.

3 . 如图，四棱锥的底面为正方形，所有棱长都是分别是棱的中点.

（1）求过三点的平面截棱锥所得截面的面积；
（2）设过三点的平面为，求点到平面的距离.

4 . 如图，四棱锥的底面为正方形，所有棱长都是，，，分别是棱，，的中点．

（1）求过，，三点的平面截棱锥所得截面的面积；
（2）设过，，三点的平面为，求与平面所成角的大小．

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．三点确定一个平面

B．一条直线和一个点确定一个平面

C．梯形一定是平面图形

D．过平面外一点只有一条直线与该平面平行

6 . 设有以下四个命题：
：若直线在平面外，则；
：过空间中任意两条相交直线有且仅有一个平面；
：若平面平面，，直线，则；
：若平面平面，直线，则.
则下列命题为真命题的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 如图，在正方体中，、、、分别是顶点或所在棱的中点，则、、、四点共面的图形有____（填上所有正确答案的序号）．

8 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

9 . 设有下列四个命题：
p₁：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.
p₂：过空间中任意三点有且仅有一个平面.
p₃：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.
p₄：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.
则下述命题中所有真命题的序号是__________.
①②③④

10 . 下列说法正确的是（       ）

A．三点确定一个平面

B．四边形一定是平面图形

C．梯形一定是平面图形

D．平面和平面有不同在一条直线上的三个公共点