异面直线练习题及答案-三明高中数学-组卷网

23-24高二上·上海浦东新·期中

单选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线的距离空间位置关系的向量证明空间向量与立体几何综合

名校

解题方法

几何体体积的求法向量法求空间距离

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，点

分别在线段

和

上，则下列结论中错误的结论（）

A．

的最小值为2

B．四面体

的体积为

C．有且仅有一条直线

与

垂直

D．存在点

，使

为等边三角形

2023-11-14更新 | 588次组卷 | 7卷引用：福建省三明市五县2023-2024学年高二上学期期中联合质检考试数学试题

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22-23高二下·河南焦作·期末

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析判断线面平行判断线面是否垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在正方体

中，下列结论中正确的有（）

A．

平面

B．

平面

C．

与底面ABCD所成角的正切值是

D．

与BD为异面直线

2023-08-01更新 | 283次组卷 | 2卷引用：福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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2021·上海崇明·一模

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析空间向量共线的判定空间向量的坐标表示

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 若正方体上的点

是其所在棱的中点，则直线

与直线

异面的图形是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-08更新 | 475次组卷 | 23卷引用：福建省三明第一中学2021-2022学年高一下学期期中学段考试数学试题

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22-23高二上·福建三明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定证明线面垂直求点面距离求线面角

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 正方体

的棱长为1，

为

的中点（）

A．直线与直线是异面直线	B．在直线上存在点，使平面
C．直线与平面所成角是	D．点B到平面的距离是

2022-11-23更新 | 165次组卷 | 1卷引用：福建省三明市五校协作2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

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21-22高一下·福建三明·期末

多选题 | 较易(0.85) |

异面直线的概念及辨析证明线面平行证明线面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 对于给定的异面直线m，n，以下判断正确的是（）

A．总存在四个顶点分别在m，n上的正三棱锥

B．总存在直线l，使得l同时与m，n垂直且相交

C．总存在平面α，β，使得

，

，且

D．对于任意点A，总存在过A且与m，n都相交的直线

2022-07-16更新 | 184次组卷 | 1卷引用：福建省三明市2021-2022学年高一下学期期末质量检测数学试题

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21-22高一下·福建三明·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间中的点（线）共面问题异面直线的概念及辨析判断线面是否垂直求线面角

名校

6 . 如图所示，在正方体

中，O为DB的中点，直线

交平面

于点M，则下列结论正确的是（）

A．，M，O三点共线	B．平面
C．直线与平面所成角的为	D．直线和直线是共面直线

2022-05-11更新 | 2965次组卷 | 6卷引用：福建省三明市第二中学2021-2022学年高一下学期阶段（二）考试数学试题

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21-22高一下·湖北武汉·期中

多选题 | 较易(0.85) |

平行公理异面直线的判定

名校

7 . 如图是一个正方体的侧面展开图，在原立方体中，以下关系判断正确的是（）

A．

B．

与

相交

C．

D．

与

异面

2022-04-23更新 | 479次组卷 | 4卷引用：福建省三明市2022-2023学年高一下学期4月期中考试数学试题

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20-21高三上·山东菏泽·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M，N分别为棱C₁D₁，C₁C的中点，则下列结论正确的是（）

A．直线AM与BN是平行直线

B．直线BN与MB₁是异面直线

C．直线MN与AC所成的角为60°

D．平面BMN截正方体所得的截面面积为

2022-10-22更新 | 1163次组卷 | 13卷引用：福建省三明市2021届高三围题卷数学试题

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21-22高三上·福建三明·期中

多选题 | 适中(0.65) |

判断正方体的截面形状异面直线的判定判断线面平行判断面面是否垂直

9 . 在正方体

中，

为底面

的中心，

为线段

上的动点（不包括两个端点），

为线段

的中点．现有以下结论中正确的是（）

A．

与

是异面直线；

B．过

、

三点的正方体的截面是等腰梯形；

C．平面

平面

；

D．

平面

．

2021-12-16更新 | 688次组卷 | 2卷引用：福建省永安市第三中学高中校2022届高三上学期期中考数学试题

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9-10高一·黑龙江·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

平行公理异面直线的概念及辨析

名校

解题方法

或然与必然的思想

10 . 垂直于同一条直线的两条直线一定（）

A．平行

B．相交

C．异面

D．以上都有可能

2023-04-20更新 | 927次组卷 | 49卷引用：福建省三明市第一中学2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题

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