异面直线多选题练习题及答案-江西高中数学-组卷网

23-24高三上·江苏南通·期中

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题异面直线的判定证明线面平行面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知正三棱柱

的各棱长都为1，

为

的中点，则（）

A．直线

与直线

为异面直线

B．

平面

C．二面角

的正弦值为

D．若棱柱的各顶点都在同一球面上，则该球的表面积为

2023-12-21更新 | 520次组卷 | 4卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期12月月考数学试题

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21-22高一下·江西南昌·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

判断几何体是否为棱柱棱锥的结构特征和分类斜二测画法辨析异面直线的判定

名校

2 . 下列结论正确的是（）

A．在正方体

中，直线

与

是异面直线；

B．梯形的直观图仍是梯形；

C．在正方体上取4个顶点，可以得到一个四面体，使得它的每个面都是等边三角形；

D．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱．

2024-05-08更新 | 452次组卷 | 2卷引用：江西省南昌市第十九中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试卷

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2023·江西·模拟预测

多选题 | 容易(0.94) |

异面直线的判定

3 . 如图．在正方体

中，

为正方形

的中心，当点

在线段

（不包含端点）上运动时，下列直线中一定与直线

异面的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-15更新 | 751次组卷 | 4卷引用：江西省2024届高三上学期11月一轮总复习调研测试数学试题

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22-23高一下·河北·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算异面直线的判定判断线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

4 . 在正方体

中，E，F，G分别为BC，

，

的中点，则（）

A．直线

与直线AF异面

B．直线

与平面AEF平行

C．平面AEF截正方体所得的截面是等腰梯形

D．三棱锥A-CEF的体积是正方体

体积的

2023-09-16更新 | 1369次组卷 | 5卷引用：江西省万安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·江苏无锡·期中

多选题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类圆锥的结构特征辨析异面直线的判定

名校

5 . 下列结论正确的是（）

A．在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，直线BD₁与B₁C是异面直线

B．不共面的四点可以确定4个平面

C．圆锥的侧面展开图是个半圆，则圆锥的母线是底面半径的2倍

D．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱

2023-09-07更新 | 380次组卷 | 3卷引用：江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·江西赣州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

平行公理异面直线的概念及辨析线面垂直证明线线垂直

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

6 . 若平面

，

，则以下结论有可能成立的是（）

A．与异面	B．与平行
C．与垂直	D．都与相交

2023-08-31更新 | 232次组卷 | 1卷引用：江西省赣州市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题

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2023·江苏徐州·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

棱柱的展开图及最短距离问题判断正方体的截面形状多面体与球体内切外接问题求异面直线的距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 棱长为1的正方体

中，点

为线段

上一点（不包括端点），点

为

上的动点，下列结论成立的有（）

A．过

的截面截正方体所得的截面多边形为等腰梯形

B．

的最小值为

C．当点

为线段

中点时，三棱锥

的外接球的半径为

D．

两点间的最短距离为

2023-08-03更新 | 782次组卷 | 3卷引用：江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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22-23高一下·河北唐山·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

8 . 如图，

，

为三棱柱的顶点或所在棱的中点，下列图形中，直线

与

是异面直线的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-18更新 | 250次组卷 | 2卷引用：江西省全南中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量验收数学试题

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22-23高一下·江苏无锡·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题由平面的基本性质作截面图形异面直线的判定

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 已知正方体

的棱长为4，点

分别是

的中点则（）

A．直线是异面直线	B．平面截正方体所得截面的面积为
C．三棱锥的体积为	D．三棱锥的内切球的体积为

2023-06-15更新 | 1157次组卷 | 5卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

10 . 已知四棱锥

的所有棱长相等，M，N分别是棱PD，BC的中点，则（）

A．	B．面
C．	D．面

2023-05-24更新 | 459次组卷 | 2卷引用：江西省上高二中2024届高三第三次月考（10月）数学试题

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