异面直线所成的角练习题及答案-北京高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

1 . 在正方体

中，P为

的中点，则直线

与

所成的角为（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 57055次组卷 | 139卷引用：北京师范大学附属中学2023届高三上学期大单元测试六数学试题

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2021·浙江·高考真题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，底面

是平行四边形，

，M，N分别为

的中点，

.

（1）证明：

；
（2）求直线

与平面

所成角的正弦值.

2021-06-09更新 | 26779次组卷 | 77卷引用：数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

3 . 在正方体

中，

为棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 24997次组卷 | 87卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期中数学参考试题

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16-17高一下·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 已知直三棱柱

中，

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 25622次组卷 | 101卷引用：北京大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末练习数学试题

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2016高三·天津红桥·学业考试

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

5 . 如图，在正方体

中，

、

分别为

、

的中点，则异面直线

与

所成的角等于（）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

2022-09-01更新 | 3787次组卷 | 26卷引用：北京市中国农业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中学业水平调研数学试题

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21-22高一下·北京大兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角求线面角二面角的概念及辨析

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，在正方体

中，

是棱

的中点.令直线

与

所成的角为

，直线

与平面

所成的角为

，二面角

的平面角为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-11更新 | 2873次组卷 | 7卷引用：北京市大兴区2021-2022学年高一下学期期末检测数学试题

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2012·北京·一模

单选题 | 容易(0.94) |

证明异面直线垂直

名校

7 . 若空间三条直线a，b，c满足a⊥b，b

c，则直线a与c（　　）

A．一定平行	B．一定垂直
C．一定是异面直线	D．一定相交

2023-03-10更新 | 1519次组卷 | 30卷引用：2012届北京市高考预测试卷理科数学试卷

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16-17高一下·吉林·期末

单选题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

8 . 在正方体

中，

为棱

的中点，则．

A．

B．

C．

D．

2017-08-07更新 | 13311次组卷 | 63卷引用：北京市石景山区2020-2021学年度高二上学期数学期末试题

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22-23高二上·四川资阳·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

9 . 如图，在正方体

中，点P在线段

上运动，则下列结论正确的是________．

①直线

平面

②三棱锥

的体积为定值
③异面直线AP与

所成角的取值范围是

④直线

与平面

所成角的正弦值的最大值为

2023-05-01更新 | 1240次组卷 | 6卷引用：北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高二上学期第一次学习质量监测与反馈数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，∠BCA＝90°，M，N分别是A₁B₁，A₁C₁的中点，BC＝CA＝CC₁，则BM与AN所成角的余弦值为(　　)

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 15617次组卷 | 80卷引用：北京市第八十中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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