1 . 如图，已知M是正方体的棱的中点，则直线与所成角的余弦值为_________.

2 . 如图，正方体的棱长为1，E，F，G分别为线段上的动点（不含端点），

   

①异面直线与AF所成角可以为
②当G为中点时，存在点E，F使直线与平面AEF平行
③当E，F为中点时，平面AEF截正方体所得的截面面积为
④存在点G，使点C与点G到平面AEF的距离相等
则上述结论正确的是（       ）

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

3 . 在棱长为1的正方体中，，是线段（含端点）上的一动点，则：①；②当为线段的中点时，取最小值；③三棱锥体积的最大值是最小值的倍；④与所成角的范围是.上述命题中正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 在如图所示的多面体中，平面，平面，，且，是的中点.

（1）求证：；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的正弦值；
（3）在棱上是否存在一点，使得直线与平面所成的角为，若存在，指出点的位置；若不存在，请说明理由.

5 . 在正方体中，M是的中点，N是的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在长方体中，若，，则异面直线与所成角的大小为______.

7 . 如图所示为一个正方体的展开图．对于原正方体，给出下列结论：

①AB与EF所在直线平行；     ②AB与CD所在直线异面；
③MN与BF所在直线成角；④MN与CD所在直线互相垂直．
其中正确结论的序号是________．

8 . 如图，正方体中，为面（包括边界）内一动点，当点与重合时，异面直线与所成的角的大小为__________；当点在运动过程中始终保持平面，则点的轨迹是__________．

9 . 如图，已知四边形是正方形，，，，都是等边三角形，、、、分别是线段、、、的中点，分别以、、、为折痕将四个等边三角形折起，使得、、、四点重合于一点，得到一个四棱锥．对于下面四个结论：
①与为异面直线；             ②直线与直线所成的角为
③平面；                    ④平面平面；
其中正确结论的个数有（       ）

A．个

B．个

C．个

D．个

10 . 下图的正方体平面展开图，在这个正方体中
①与平行；②与是异面直线；③与成角；④与垂直．
其中正确结论的是___________．