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解析
| 共计 50 道试题
1 . 已知底面边长为2的正四棱柱的体积为,则直线所成角的余弦为(       
A.B.C.D.
2 . .如图,在正方形中,点EF分别为边的中点.将沿所在直线进行翻折,将沿所在直线进行翻折,在翻折的过程中,下列说法正确的是(       
   
A.点A与点C在某一位置可能重合B.点A与点C的最大距离为
C.直线与直线可能垂直D.直线与直线可能垂直
3 . 如图,已知菱形中,为边的中点,将沿翻折成(点位于平面上方),连接的中点,则在翻折过程中,给出下列四个结论:
①平面平面
的夹角为定值
③三棱锥体积最大值为
④点的轨迹的长度为
其中所有正确结论的序号是___________

2023-07-10更新 | 560次组卷 | 5卷引用:北京市海淀区首都师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期开学练习数学试题

4 . 如图,在平行四边形ABCD中,,将平行四边形ABCD沿对角线BD折成三棱锥,使平面平面BCD,在下列结论中:

①直线CD平面

②平面平面BCD

BC成角的大小为45°;

④棱上存在一点到顶点BCD的距离相等;

⑤点B到平面的距离为

所有正确结论的编号是____________

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5 . 已知平面平面上的两点,直线,直线.下列结论中,正确的是(       
A.若,则是平行四边形
B.若中点,中点,则
C.若,则上的射影是
D.直线所成角的大小与二面角的大小相等
6 . 已知正方形纸片的边长为2,现将沿对角线旋转,记旋转过程中点 的位置为点中点分别为,则在旋转过程中,下列说法正确的是(    )
A.直线不可能垂直
B.最大值为
C.旋转形成的几何体是半球
D.存在与平面BOP成角为60°的位置
2023-03-13更新 | 226次组卷 | 1卷引用:北京市八一学校2023届高三下学期3月月考数学试题

7 . 如图,在棱长为1的正方体中,MN分别为的中点,P为正方体表面上的动点.下列叙述正确的是(       

A.当点P在侧面上运动时,直线与平面所成角的最大值为
B.当点P为棱的中点时,CN∥平面
C.当点P在棱上时,点P到平面的距离的最小值为
D.当点时,满足平面的点P共有2个
2023-01-04更新 | 1038次组卷 | 7卷引用:北京市海淀区2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题
8 . 在正方体中,直线是底面所在平面内不过的一条动直线,记直线与直线所成的角为,则的最小值是(       
A.B.C.D.
2023-01-04更新 | 451次组卷 | 1卷引用:北京市海淀区2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题
9 . 已知正方体棱长为2,P为空间中一点.下列论述正确的是(       
A.若,则异面直线BP所成角的余弦值为
B.若,三棱锥的体积不是定值
C.若,有且仅有一个点P,使得平面
D.若,则异面直线BP所成角取值范围是
2022-10-20更新 | 2068次组卷 | 7卷引用:北京市第五十七中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
10 . 如图,矩形中,为边的中点,将沿直线翻折至的位置.若为线段的中点,在翻折过程中(平面),给出以下结论:
①三棱锥体积最大值为
②直线平面
③直线所成角为定值;
④存在,使
则其中正确结论的序号为_________.(填写所有正确结论的序号)
共计 平均难度:一般