名校
解题方法
1 . 如图，在长方体
中，M，N分别为棱
，
的中点，则下列判断正确的是（ ）.
中，M，N分别为棱，的中点，则下列判断正确的是（ ）.A．直线 与 是异面直线 | B． 平面 |
C． 平面 | D． |
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2023-01-31更新
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453次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第一次线上考试数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2023届高三上学期第一次线上考试数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 基本图形的平行与垂直-期中期末考点大串讲（苏教版2019必修第二册）安徽省亳州市第二完全中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题B卷
2 . 如图所示，正方体的棱长为1，线段
上有两个动点
，
，且
，则下列说法中正确的是（ ）
的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列说法中正确的是（ ）A．存在点，，使得 |
B．异面直线 与 所成的角为60° |
C．三棱锥 的体积为 |
D．点 到平面 的距离为 |
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2023-01-20更新
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758次组卷
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3卷引用：河北省邢台市第二中学2023届高三上学期期末数学试题
3 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）
的棱长为1，则下列四个命题正确的是（ ）A．两条异面直线 和 所成的角为 | B．直线 与平面 所成的角等于 |
C．点D到面 的距离为 | D．三棱柱 外接球半径为 |
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名校
4 . 三棱柱
中，
，点
是
的外心，
平面
，
，二面角
为，则下列选项中正确的是（ ）
中，，点是的外心，平面，，二面角为，则下列选项中正确的是（ ）A．三棱柱的侧面积为 |
B． 与 所成角的余弦值为 |
C．点 到平面 的距离为 |
D．若四棱锥 各顶点都在同一球面上，则该球的半径为 |
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2023-01-16更新
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707次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题
名校
5 . 在四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
为等边三角形，
，则（ ）
中，底面为矩形，侧面为等边三角形，，则（ ）A．平面 平面 |
B．直线 与 所成的角的余弦值为 |
C．直线与平面所成的角的正弦值为 |
D．该四棱锥外接球的表面积为 |
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2023-01-16更新
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775次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知在长方体中，直线
和BC所成的角为
，
和AD所成的角为
，则与的大小关系为（ ）
中，直线和BC所成的角为，和AD所成的角为，则与的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D．与长方体的形状有关 |
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7 . 如图，四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，
，
，
底面ABCD．
(1)证明：
；
(2)若异面直线AD与PC所成角为，求二面角
的余弦值．
中，底面ABCD为平行四边形，，，底面ABCD．(1)证明：
；(2)若异面直线AD与PC所成角为
，求二面角的余弦值．
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8 . 设异面直线
所成的角为
，经过空间一定点有且只有四条直线与直线所成的角均为
，则可以是下列选项中的（ ）
所成的角为，经过空间一定点有且只有四条直线与直线所成的角均为，则可以是下列选项中的（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-12更新
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300次组卷
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2卷引用：河北省五个一联盟2023届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 在平行六面体中，底面是边长为2的正方形，
，
，则异面直线
与
直线所成角的正弦值为（ ）
中，底面是边长为2的正方形，，，则异面直线与直线所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-11更新
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639次组卷
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8卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）拓展二：异面直线所成角，直线与平面所成角，二面角问题（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）湖南省株洲市2023届高三下学期一模数学试题变式题1-5（已下线）立体几何专题：线线角与线面角的5种考法（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.4 空间点、直线、平面之间的位置关系（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）广东省东莞市石竹实验学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
10 . 如图，在正三棱柱（侧棱垂直底面，底面为正三角形）中，各棱长均相等，D是BC的中点，
(1)求证：
(2)求证：
平面AC1D
(3)求异面直线与所成角余弦值．
（侧棱垂直底面，底面为正三角形）中，各棱长均相等，D是BC的中点，(1)求证：
(2)求证：
平面AC1D(3)求异面直线
与所成角余弦值．
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