异面直线所成的角练习题及答案-沧州高中数学-组卷网

22-23高一下·河南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面垂直求线面角求二面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，正四棱柱

中，

，E，F分别为

，

的中点，则下列结论错误的是（）

A．

平面BEF

B．直线

与直线BF所成的角为

C．平面BEF与平面ABCD的夹角为

D．直线

与平面ABCD所成的角为

2023-05-14更新 | 1509次组卷 | 10卷引用：河北省沧州市盐山中学、海兴中学、南皮中学等2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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23-24高三上·河北保定·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，为的中点，，则（）

A．平面	B．平面平面
C．三棱锥的体积为	D．异面直线和所成的角的余弦值为

2023-10-31更新 | 1320次组卷 | 7卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2024届高三上学期模拟（三）（11月）数学试题

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2022·山西吕梁·三模

单选题 | 较易(0.85) |

圆锥中截面的有关计算求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

3 . 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥.如图，若

都是直角圆锥

底面圆的直径，且

，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-21更新 | 2232次组卷 | 12卷引用：河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题

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22-23高三上·河北沧州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角判断线面平行

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图所示，已知几何体

是正方体，则（）

A．

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成的角为60°

D．异面直线

与

所成的角为90°

2023-02-09更新 | 1023次组卷 | 3卷引用：河北省沧州市2023届高三上学期12月教学质量监测调研数学试题

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18-19高一下·辽宁大连·期中

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定求异面直线所成的角

名校

5 . 如图所示，在正方体

中，

，

分别为棱

，

的中点，其中正确的结论为

A．直线与是相交直线；	B．直线与是平行直线；
C．直线与是异面直线：	D．直线与所成的角为.

2019-06-18更新 | 3824次组卷 | 18卷引用：河北省盐山中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题

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20-21高二下·湖南常德·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行求线面角线面垂直证明线线平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在正方体

中，

分别为

的中点，则下列说法正确的是（）

A．

平面

B．

C．直线

与平面

所成角为

D．异面直线

与

所成角为

2022-06-21更新 | 1183次组卷 | 7卷引用：河北省沧州市沧县中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高二上·河北沧州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

余弦定理解三角形求异面直线所成的角异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角求异面直线所成角

7 . 在正方体

中，

是

的中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-04更新 | 875次组卷 | 4卷引用：河北省沧州市东光县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题

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21-22高二上·重庆渝中·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知正三棱柱

中，

，点

为

中点，则异面直线

与

所成角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-21更新 | 996次组卷 | 4卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题

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21-22高一下·河北沧州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角求线面角求二面角

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

9 . 如图，在四棱锥

中，底面

是边长为2的菱形，

，侧面

为正三角形，且平面

平面

，则下列说法正确的是（）

A．异面直线

与

所成的角为

B．三棱锥

的体积为1

C．二面角

的大小为

D．

与底面

所成的角的正切值为

2022-05-28更新 | 893次组卷 | 2卷引用：河北省沧州市沧县中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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23-24高二上·山西·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面垂直求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 如图，在正四棱锥

中，

，

分别是

，

的中点，则下列说法正确的是（）

A．	B．直线和所成角的余弦值是
C．点到直线的距离是	D．点到平面的距离是2

2023-09-07更新 | 312次组卷 | 8卷引用：河北省沧州市运东七县联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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