异面直线所成的角练习题及答案-南京高中数学-第7页-组卷网

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解析

| 共计 78 道试题

16-17高二上·福建福州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角证明线面垂直

名校

解题方法

求异面直线所成角

1 . 如图，在正方体

中，

为

的中点，则异面直线

与

所成的角为（）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

2020-08-03更新 | 1969次组卷 | 17卷引用：江苏省南京市六校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题

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19-20高三上·山东潍坊·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明异面直线垂直证明线面垂直

名校

2 . 如图，在棱长均为

的三棱柱

中，平面

平面

，

，

为

与

的交点．

（1）求证：

；
（2）求平面

与平面

所成锐二面角的余弦值．

2019-12-12更新 | 649次组卷 | 11卷引用：江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题

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2019·上海·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角

名校

解题方法

几何体体积的求法求异面直线所成角

3 . 如图，长方体

中，

.

（1）求四棱锥

的体积；
（2）求异面直线

与

所成角的大小．

2019-08-17更新 | 965次组卷 | 4卷引用：江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题

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2019·陕西汉中·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

4 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点

为

的中点，则异面直线

与

所成的角为

A．

B．

C．

D．

2019-04-18更新 | 1569次组卷 | 10卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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12-13高二上·浙江杭州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

证明异面直线垂直线面垂直证明线线垂直

真题名校

解题方法

求异面直线所成角

5 . 在下列四个正方体中，能得出

的是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-01更新 | 1744次组卷 | 28卷引用：江苏省南京师范大学附属实验学校2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题

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2019·四川成都·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

6 . 在各棱长均相等的直三棱柱

中，已知

是

的中点，

是棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

2019-01-04更新 | 1302次组卷 | 13卷引用：江苏省南京市“校际联合体”2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题

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17-18高一下·江苏南京·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

7 . 如图，在直四棱柱

中，底面

是正方形，

．记异面直线

与

所成的角为

，则

_____.

2018-11-12更新 | 617次组卷 | 5卷引用：【全国市级联考】江苏省南京市2017-2018学年度第二学期高一期末统考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

真题名校

8 . 在正方体

中，

为棱

的中点，则异面直线

与

所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 24879次组卷 | 87卷引用：江苏省南京市金陵中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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17-18高二上·江苏南京·期末

解答题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角面面角的向量求法

9 . 如图，在正方体ABCD – A₁B₁C₁D₁中，点E，F，G分别是棱BC，A₁B₁，B₁C₁的中点．
（1）求异面直线EF与DG所成角的余弦值；
（2）设二面角A—BD—G的大小为θ，求 |cosθ| 的值．

2018-02-01更新 | 357次组卷 | 1卷引用：江苏省南京市2017-2018学年高二上学期期末考试数学理试题

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11-12高二上·陕西渭南·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角

名校

10 . 在直三棱柱

中，

，

，

，则异面直线

与

所成角的余弦值是_____________．

2018-12-10更新 | 1050次组卷 | 20卷引用：江苏省南京市秦淮中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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