异面直线所成的角练习题及答案-邵阳高中数学-组卷网

21-22高一·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角证明线面平行求线面角线面垂直证明线线垂直

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，四棱锥

的底面为正方形，

底面ABCD，则下列结论中正确的是（）

A．

B．

平面SCD

C．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角

D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角

2022-08-30更新 | 1076次组卷 | 13卷引用：湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求异面直线所成的角证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法

2 . 如图，在正方体

中，点

在线段

上运动，有下列判断，其中正确的是（）

A．平面

平面

B．

平面

C．异面直线

与

所成角的取值范围是

D．三棱锥

的体积不变

2023-01-09更新 | 4280次组卷 | 30卷引用：湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题

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21-22高二下·四川广安·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求异面直线所成的角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

3 . 在正方体

中，则直线

和

夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-29更新 | 576次组卷 | 6卷引用：湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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15-16高二上·天津·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角证明线面垂直线面垂直证明线线垂直异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，底面

是菱形，

，

.

(1)求证：

平面

；
(2)若

，求

与

所成角的余弦值.

2023-06-27更新 | 1780次组卷 | 14卷引用：湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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9-10高二下·内蒙古包头·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平行公理空间中的点（线）共面问题异面直线所成的角的概念及辨析

名校

5 . 如图，点

，

分别在正方体的四条棱上，且是所在棱的中点，则直线

与

不是共面直线的图是（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-07更新 | 536次组卷 | 22卷引用：湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题

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9-10高二下·河北邢台·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

棱柱的结构特征和分类异面直线的判定证明异面直线垂直求异面直线所成的角

名校

解题方法

求异面直线所成角

6 . 一个正方体纸盒展开后如图，在原正方体纸盒中有下列结论：①

②

与

成

③

与

是异面直线 ④

，其中正确的是_________．

2021-12-15更新 | 883次组卷 | 35卷引用：湖南省邵阳市武冈市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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10-11高二上·浙江杭州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求异面直线所成的角

名校

7 . 已知正方体ABCD-A

B

C

D

中,E、F分别为BB

、CC

的中点,那么异面直线AE与D

F所成角的余弦值为

A．	B．
C．	D．

2016-11-30更新 | 1559次组卷 | 27卷引用：2015-2016学年湖南省邵阳市邵东三中高一上学期第三次月考数学试卷

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