1 . 正方体中，异面直线和所成角的余弦值是________.

2 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，BB₁⊥平面ABC，∠BAC=90°，AC=AB=AA₁，E是BC的中点．

（1）求证：AE⊥B₁C；
（2）求异面直线AE与A₁C所成的角的大小；
（3）若G为C₁C中点，求二面角C-AG-E的正切值．

4 . 在正方体中，分别为，的中点，为侧面的中心，则异面直线与所成角的余弦值为　　

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是C₁D₁，CC₁的中点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的正切值为

A．

B．

C．

D．

7 . 如图所示,平面多边形中,AE=ED,AB=BD,且,现沿直线,将折起,得到四棱锥.

(1)求证:;
(2)若,求PD与平面所成角的正弦值．

8 . 如图，已知三棱柱的所有棱长均为，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是棱的中点，求二面角的余弦值.

9 . 在三棱锥中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在直角梯形中，.直角梯形通过直角梯形以直线为轴旋转得到，且使得平面⊥平面.为线段的中点，为线段上的动点.

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）当点是线段中点时，求二面角的余弦值；
（Ⅲ）是否存在点，使得直线平面？请说明理由.